教案是老師進行教學的重要道具，對教學有重要的作用，可以幫助老師更好地把控教學節奏。有了教案，老師可以更好地進行教學，提高自身的教學水平，更好地實現教學目標。優秀的教案設計對老師的幫助是非常大的，這裏給大家分享壹些優秀的教案設計，供大家參考。
高中數學圓錐曲線教案 範文
壹、教學內容分析
圓錐曲線的定義反映了圓錐曲線的本質屬性,它是無數次實踐後的高度抽象.恰當地利用定義解題,許多時候能以簡馭繁.因此,在學習了橢圓、雙曲線、拋物線的定義及標準方程、幾何性質後,再壹次強調定義,學會利用圓錐曲線定義來熟練的解題”。
二、學生學習情況分析
我所任教班級的學生參與課堂教學活動的積極性強，思維活躍，但計算能力較差，推理能力較弱，使用數學語言的表達能力也略顯不足。
三、設計思想
由於這部分知識較為抽象,如果離開感性認識,容易使學生陷入困境,降低學習熱情.在教學時,借助多媒體動畫,引導學生主動發現問題、解決問題,主動參與教學,在輕松愉快的環境中發現、獲取新知,提高教學效率.
四、教學目標
1.深刻理解並熟練掌握圓錐曲線的定義，能靈活應用定義解決問題;熟練掌握焦點坐標、頂點坐標、焦距、離心率、準線方程、漸近線、焦半徑等概念和求法;能結合平面幾何的基本知識求解圓錐曲線的方程。
2.通過對練習,強化對圓錐曲線定義的理解，提高分析、解決問題的能力;通過對問題的不斷引申,精心設問,引導學生學習解題的壹般 方法 。
3.借助多媒體輔助教學,激發學習數學的興趣.
五、教學重點與難點:
教學重點
1.對圓錐曲線定義的理解
2.利用圓錐曲線的定義求“最值”
3.“定義法”求軌跡方程
教學難點:
巧用圓錐曲線定義解題
六、教學過程設計
設計思路
(壹)開門見山，提出問題
壹上課，我就直截了當地給出——
例題1：(1) 已知A(-2，0)， B(2，0)動點M滿足|MA|+|MB|=2，則點M的軌跡是( )。
(A)橢圓 (B)雙曲線 (C)線段 (D)不存在
(2)已知動點 M(x，y)滿足(x1)2(y2)2|3x4y|，則點M的軌跡是( )。
(A)橢圓 (B)雙曲線 (C)拋物線 (D)兩條相交直線
設計意圖
定義是揭示概念的邏輯方法，熟悉不同概念的不同定義方式，是學習和研究數學的壹個必備條件，而通過壹個階段的學習之後，學生們對圓錐曲線的定義已有了壹定的認識，他們是否能真正掌握它們的本質，是我本節課首先要弄清楚的問題。
為了加深學生對圓錐曲線定義理解，我以圓錐曲線的定義的運用為主線,精心準備了兩道練習題。
學情預設
估計多數學生能夠很快回答出正確答案，但是部分學生對於圓錐曲線的定義可能並未真正理解，因此，在學生們回答後，我將要求學生接著說出：若想答案是其他選項的話，條件要怎麽改?這對於已學完圓錐曲線這部分知識的學生來說，並不是什麽難事。但問題(2)就可能讓學生們費壹番周折—— 如果有學生提出：可以利用變形來解決問題，那麽我就可以循著他的思路，先對原等式做變形：(x1)2(y2)2
5這樣，很快就能得出正確結果。如若不然，我將啟發他們從等式兩端的式子|3x4y|5
入手，考慮通過適當的變形，轉化為學生們熟知的兩個距離公式。
在對學生們的解答做出判斷後，我將把問題引申為：該雙曲線的中心坐標是 ，實軸長為 ，焦距為 。以深化對概念的理解。
(二)理解定義、解決問題
例2 (1)已知動圓A過定圓B：x2y26x70的圓心，且與定圓C：xy6x910 相內切，求△ABC面積的最大值。
(2)在(1)的條件下，給定點P(-2,2), 求|PA|
設計意圖
運用圓錐曲線定義中的數量關系進行轉化，使問題化歸為幾何中求最大(小)值的模式，是解析幾何問題中的壹種常見題型，也是學生們比較容易混淆的壹類問題。例2的設置就是為了方便學生的辨析。
學情預設
根據以往的 經驗 ，多數學生看上去都能順利解答本題,但真正能完整解答的可能並不多。事實上，解決本題的關鍵在於能準確寫出點A的軌跡，有了練習題1的鋪墊，這個問題對學生們來講就顯得頗為簡單，因此面對例2(1)，多數學生應該能準確給出解答，但是對於例2(2)這樣相對比較陌生的問題，學生就無從下手。我提醒學生把3/5和離心率聯系起來，這樣就容易和第二定義聯系起來，從而找到解決本題的突破口。
(三)自主探究、深化認識
如果時間允許，練習題將為學生們提供壹次數學猜想、試驗的機會——
練習：設點Q是圓C：(x1)2225|AB|的最小值。 3y225上動點,點A(1，0)是圓內壹點,AQ的垂直平分線與CQ交於點M,求點M的軌跡方程。
引申:若將點A移到圓C外,點M的軌跡會是什麽?
設計意圖 練習題設置的目的是為學生課外自主探究學習提供平臺，當然，如果課堂上時間允許的話，
可借助“多媒體課件”，引導學生對自己的結論進行驗證。
知識鏈接
(壹)圓錐曲線的定義
1. 圓錐曲線的第壹定義
2. 圓錐曲線的統壹定義
(二)圓錐曲線定義的應用舉例
x2y2
1.雙曲線1的兩焦點為F1、F2，P為曲線上壹點，若P到左焦點F1的距離為12，求P169
到右準線的距離。
|PF1||PF2|2.P為等軸雙曲線x2y2a2上壹點， F1、F2為兩焦點，O為雙曲線的中心，求的|PO|
取值範圍。
3.在拋物線y22px上有壹點A(4，m)，A點到拋物線的焦點F的距離為5，求拋物線的方程和點A的坐標。
x2y2
4.(1)已知點F是橢圓1的右焦點，M是這橢圓上的動點，A(2，2)是壹個定點，求259
|MA|+|MF|的最小值。
x2y211(2)已知A(,3)為壹定點，F為雙曲線1的右焦點，M在雙曲線右支上移動，當9272
1|AM||MF|最小時，求M點的坐標。 2
x2
(3)已知點P(-2，3)及焦點為F的拋物線y，在拋物線上求壹點M，使|PM|+|FM|最小。 8
x2y2
5.已知A(4，0)，B(2，2)是橢圓1內的點，M是橢圓上的動點，求|MA|+|MB|的最259
小值與最大值。
七、教學 反思
1.本課將借助於“www.liuxue86.com”，將使全體學生參與活動成為可能，使原來令人難以理解的抽象的數學理論變得形象，生動且通俗易懂，同時，運用“多媒體課件”輔助教學，節省了板演的時間，從而給學生留出更多的時間自悟、自練、自查，充分發揮學生的主體作用，這充分顯示出“多媒體課件”與探究合作式教學理念的有機結合的教學優勢。
2.利用兩個例題及其引申,通過壹題多變,層層深入的探索,以及對猜測結果的檢測研究,培養學生思維能力,使學生從學會壹個問題的求解到掌握壹類問題的解決方法. 循序漸進的讓學生把握這類問題的解法;將學生容易混淆的兩類求“最值問題”並為壹道題，方便學生進行比較、分析。雖然從表面上看，我這壹堂課的教學容量不大，但事實上，學生們的思維運動量並不會小。
總之,如何更好地選擇符合學生具體情況,滿足教學目標的例題與練習、靈活把握課堂教學節奏仍是我今後工作中的壹個重要研究課題.而要能真正進行素質 教育 ，培養學生的創新意識，自己首先必須更新觀念——在教學中適度使用多媒體技術，讓學生有參與教學實踐的機會，能夠使學生在學習新知識的同時，激發起求知的欲望，在尋求解決問題的辦法的過程中獲得自信和成功的體驗，於不知不覺中改善了他們的思維品質，提高了數學思維能力。
高中數學《等比數列》優秀教案
教學目標
1.理解等比數列的概念，掌握等比數列的通項公式，並能運用公式解決簡單的問題。
(1)正確理解等比數列的定義，了解公比的概念，明確壹個數列是等比數列的限定條件，能根據定義判斷壹個數列是等比數列，了解等比中項的概念;
(2)正確認識使用等比數列的表示法，能靈活運用通項公式求等比數列的首項、公比、項數及指定的項;
(3)通過通項公式認識等比數列的性質，能解決某些實際問題。
2.通過對等比數列的研究，逐步培養學生觀察、類比、歸納、猜想等思維品質。
3.通過對等比數列概念的歸納，進壹步培養學生嚴密的思維習慣，以及實事求是的科學態度。
教材分析
(1)知識結構
等比數列是另壹個簡單常見的數列，研究內容可與等差數列類比，首先歸納出等比數列的定義，導出通項公式，進而研究圖像，又給出等比中項的概念，最後是通項公式的應用.
(2)重點、難點分析
教學重點是等比數列的定義和對通項公式的認識與應用，教學難點在於等比數列通項公式的推導和運用.
①與等差數列壹樣，等比數列也是特殊的數列，二者有許多相同的性質，但也有明顯的區別，可根據定義與通項公式得出等比數列的特性，這些是教學的重點.
②雖然在等差數列的學習中曾接觸過不完全歸納法，但對學生來說仍然不熟悉;在推導過程中，需要學生有壹定的觀察分析猜想能力;第壹項是否成立又須補充說明，所以通項公式的推導是難點.
③對等差數列、等比數列的綜合研究離不開通項公式，因而通項公式的靈活運用既是重點又是難點.
教學建議
(1)建議本節課分兩課時，壹節課為等比數列的概念，壹節課為等比數列通項公式的應用.
(2)等比數列概念的引入，可給出幾個具體的例子，由學生概括這些數列的相同特征，從而得到等比數列的定義.也可將幾個等差數列和幾個等比數列混在壹起給出，由學生將這些數列進行分類，有壹種是按等差、等比來分的，由此對比地概括等比數列的定義.
(3)根據定義讓學生分析等比數列的公比不為0，以及每壹項均不為0的特性，加深對概念的理解.
(4)對比等差數列的表示法，由學生歸納等比數列的各種表示法. 啟發學生用函數觀點認識通項公式，由通項公式的結構特征畫數列的圖象.
(5)由於有了等差數列的研究經驗，等比數列的研究完全可以放手讓學生自己解決，教師只需把握課堂的節奏，作為壹節課的組織者出現.
(6)可讓學生相互出題，解題，講題，充分發揮學生的主體作用.
教學設計示例
課題：等比數列的概念
教學目標
1.通過教學使學生理解等比數列的概念，推導並掌握通項公式.
2.使學生進壹步體會類比、歸納的思想，培養學生的觀察、概括能力.
3.培養學生勤於思考，實事求是的精神，及嚴謹的科學態度.
教學重點，難點
重點、難點是等比數列的定義的歸納及通項公式的推導.
教學用具
投影儀，多媒體軟件，電腦.
教學方法
討論、談話法.
教學過程
壹、提出問題
給出以下幾組數列，將它們分類，說出分類標準.(幻燈片)
①-2，1，4，7，10，13，16，19，…
②8，16，32，64，128，256，…
③1，1，1，1，1，1，1，…
④243，81，27，9，3，1，，，…
⑤31，29，27，25，23，21，19，…
⑥1，-1，1，-1，1，-1，1，-1，…
⑦1，-10，100，-1000，10000，-100000，…
⑧0，0，0，0，0，0，0，…
由學生發表意見(可能按項與項之間的關系分為遞增數列、遞減數列、常數數列、擺動數列，也可能分為等差、等比兩類)，統壹壹種分法，其中②③④⑥⑦為有***同性質的壹類數列(學生看不出③的情況也無妨，得出定義後再考察③是否為等比數列).
二、講解新課
請學生說出數列②③④⑥⑦的***同特性，教師指出實際生活中也有許多類似的例子，如變形蟲分裂問題.假設每經過壹個單位時間每個變形蟲都分裂為兩個變形蟲，再假設開始有壹個變形蟲，經過壹個單位時間它分裂為兩個變形蟲，經過兩個單位時間就有了四個變形蟲，…，壹直進行下去，記錄下每個單位時間的變形蟲個數得到了壹列數
這個數列也具有前面的幾個數列的***同特性，這是我們將要研究的另壹類數列——等比數列. (這裏播放變形蟲分裂的多媒體軟件的第壹步)
等比數列(板書)
1.等比數列的定義(板書)
根據等比數列與等差數列的名字的區別與聯系，嘗試給等比數列下定義.學生壹般回答可能不夠完美，多數情況下，有了等差數列的基礎是可以由學生概括出來的.教師寫出等比數列的定義，標註出重點詞語.
請學生指出等比數列②③④⑥⑦各自的公比，並思考有無數列既是等差數列又是等比數列.學生通過觀察可以發現③是這樣的數列，教師再追問，還有沒有其他的例子，讓學生再舉兩例.而後請學生概括這類數列的壹般形式，學生可能說形如的數列都滿足既是等差又是等比數列，讓學生討論後得出結論：當時，數列既是等差又是等比數列，當時，它只是等差數列，而不是等比數列.教師追問理由，引出對等比數列的認識：
2.對定義的認識(板書)
(1)等比數列的首項不為0;
(2)等比數列的每壹項都不為0，即
問題：壹個數列各項均不為0是這個數列為等比數列的什麽條件?
(3)公比不為0.
用數學式子表示等比數列的定義.
是等比數列
①.在這個式子的寫法上可能會有壹些爭議，如寫成
，可讓學生研究行不行，好不好;接下來再問，能否改寫為
是等比數列?為什麽不能? 式子給出了數列第項與第
項的數量關系，但能否確定壹個等比數列?(不能)確定壹個等比數列需要幾個條件?當給定了首項及公比後，如何求任意壹項的值?所以要研究通項公式.
3.等比數列的通項公式(板書)
問題：用和表示第項
①不完全歸納法
②疊乘法
，…，，這個式子相乘得，所以
(板書)(1)等比數列的通項公式
得出通項公式後，讓學生思考如何認識通項公式.
(板書)(2)對公式的認識
由學生來說，最後歸結：
①函數觀點;
②方程思想(因在等差數列中已有認識，此處再復習鞏固而已).
這裏強調方程思想解決問題.方程中有四個量，知三求壹，這是公式最簡單的應用，請學生舉例(應能編出四類問題).解題格式是什麽?(不僅要會解題，還要註意規範表述的訓練)
如果增加壹個條件，就多知道了壹個量，這是公式的更高層次的應用，下節課再研究.同學可以試著編幾道題。
三、小結
1.本節課研究了等比數列的概念，得到了通項公式;
2.註意在研究內容與方法上要與等差數列相類比;
3.用方程的思想認識通項公式，並加以應用。
探究活動
將壹張很大的薄紙對折，對折30次後(如果可能的話)有多厚?不妨假設這張紙的厚度為0.01毫米。
參考答案：
30次後，厚度為，這個厚度超過了世界最高的山峰——珠穆朗瑪峰的高度。如果紙再薄壹些，比如紙厚0.001毫米，對折34次就超過珠穆朗瑪峰的高度了.還記得國王的承諾嗎?第31個格子中的米已經是1073741824粒了，後邊的格子中的米就更多了，最後壹個格子中的米應是 粒，用計算器算壹下吧(對數算也行)。
高中數學數列教案設計
壹、教材分析
(壹)地位與作用
數列是高中數學重要內容之壹，它不僅有著廣泛的實際應用，而且起著承前啟後的作用。壹方面數列作為壹種特殊的函數與函數思想密不可分;另壹方面學習數列也為進壹步學習數列的極限等內容做好準備。而等差數列是在學生學習了數列的有關概念和給出數列的兩種方法——通項公式和遞推公式的基礎上，對數列的知識進壹步深入和拓廣。同時等差數列也為今後學習等比數列提供了學習對比的依據。
(二)學情分析
(1)學生已熟練掌握_________________。
(2)學生的知識經驗較為豐富，具備了教強的 抽象思維 能力和演繹推理能力。
(3)學生思維活潑，積極性高，已初步形成對數學問題的合作探究能力。
(4) 學生層次參次不齊，個體差異比較明顯。
二、目標分析
新課標指出“三維目標”是壹個密切聯系的有機整體，應該以獲得知識與技能的過程，同時成為學會學習和正確價值觀。這要求我們在教學中以知識技能的培養為主線，透情感態度與價值觀，並把這兩者充分體現在教學過程中，新課標指出教學的主體是學生，因此目標的制定和設計必須從學生的角度出發，根據____在教材內容中的地位與作用，結合學情分析，本節課教學應實現如下教學目標：
(壹)教學目標
(1)知識與技能
使學生理解函數單調性的概念，初步掌握判別函數單調性的方法;。
(2)過程與方法
引導學生通過觀察、歸納、抽象、概括，自主建構單調增函數、單調減函數等概念;能運用函數單調性概念解決簡單的問題;使學生領會數形結合的數學思想方法，培養學生發現問題、分析問題、解決問題的能力。
(3)情感態度與價值觀
在函數單調性的學習過程中，使學生體驗數學的科學價值和應用價值，培養學生善於觀察、勇於探索的良好習慣和嚴謹的科學態度。
(二)重點難點
本節課的教學重點是________________________，教學難點是_____________________。
三、教法、學法分析
(壹)教法
基於本節課的內容特點和高二學生的年齡特征，按照臨沂市高中數學“三五四”課堂教學策略，采用探究――體驗教學法為主來完成教學，為了實現本節課的教學目標，在教法上我采取了：
1、通過學生熟悉的實際生活問題引入課題，為概念學習創設情境，拉近數學與現實的距離，激發學生求知欲，調動學生主體參與的積極性.
2、在形成概念的過程中，緊扣概念中的關鍵語句，通過學生的主體參與，正確地形成概念.
3、在鼓勵學生主體參與的同時，不可忽視教師的主導作用，要教會學生清晰的思維、嚴謹的推理，並順利地完成書面表達.
(二)學法
在學法上我重視了：
1、讓學生利用圖形直觀啟迪思維，並通過正、反例的構造，來完成從感性認識到 理性思維 的質的飛躍。
2、讓學生從問題中質疑、嘗試、歸納、 總結 、運用，培養學生發現問題、研究問題和分析解決問題的能力。
四、教學過程分析
(壹)教學過程設計
教學是壹個教師的“導”，學生的“學”以及教學過程中的“悟”構成的和諧整體。教師的“導”也就是教師啟發、誘導、激勵、評價等為學生的學習搭建支架，把學習的任務轉移給學生，學生就是接受任務，探究問題、完成任務。如果在教學過程中把“教與學”完美的結合也就是以“問題”為核心，通過對知識的發生、發展和運用過程的演繹、解釋和探究來組織和推動教學。
(1)創設情境，提出問題。
新課標指出：“應該讓學生在具體生動的情境中學習數學”。在本節課的教學中，從我們熟悉的生活情境中提出問題，問題的設計改變了傳統目的明確的設計方式，給學生最大的思考空間，充分體現學生主體地位。
(2)引導探究，建構概念。
數學概念的形成來自解決實際問題和數學自身發展的需要.但概念的高度抽象，造成了難懂、難教和難學，這就需要讓學生置身於符合自身實際的學習活動中去，從自己的經驗和已有的知識基礎出發，經歷“數學化”、“再創造”的活動過過程.
(3)自我嘗試，初步應用。
有效的數學學習過程，不能單純的模仿與記憶，數學思想的領悟和學習過程更是如此。讓學生在解題過程中親身經歷和實踐體驗，師生互動學習，生生合作交流，***同探究.
(4)當堂訓練，鞏固深化。
通過學生的主體參與，使學生深切體會到本節課的主要內容和思想方法，從而實現對知識識的再次深化。
(5)小結歸納，回顧反思。
小結歸納不僅是對知識的簡單回顧，還要發揮學生的主體地位，從知識、方法、經驗等方面進行總結。我設計了三個問題：(1)通過本節課的學習，妳學到了哪些知識?(2)通過本節課的學習，妳最大的體驗是什麽?(3)通過本節課的學習，妳掌握了哪些技能?
(二)作業設計
作業分為必做題和選做題，必做題對本節課學生知識水平的反饋，選做題是對本節課內容的延伸與，註重知識的延伸與連貫，強調學以致用。通過作業設置，使不同層次的學生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發學生飽滿的學習興趣，促進學生自主發展、合作探究的學習氛圍的形成.
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