有理數的乘法技巧

有理數乘法運算是繼加法和減法運算後的又壹種運算,也是有理數除法運算和乘方運算的基礎,學好有理數乘法運算是學好有理數運算的關鍵,在進行有理數乘法運算時,要註意根據題目的特點,靈活選取合理的方法,才能避開繁雜的運算,做到既快速又準確.

壹、合理地運用乘法交換律和結合律

例1：計算:32×(-8.5)×(-25).

分析把32化為4×8,再把4與25結合相乘.

解：原式=(8×8.5)×(4×25)=68×100=6800.

點撥運用乘法交換律的目的是為了乘法結合律的應用,而運用乘法結合律的目的則是為了計算的簡便,乘法運算中能夠簡便計算的兩數常見的是互為倒數或積為整百、整千的兩數.

二、合理地運用乘法分配律

例2：計算:(-28)×(1/2-2/7-3/14+7/28).

分析若先算括號內需要通分較繁,註意到括號內數的分母都是28的約數,因此,運用乘法分配律可以簡化計算.

解：原式=(-28)×1/2+(-28)×(-2/7)+(-28)×(-3/14)+(-28)×7/28=-14+8+6-7=-7.

點撥應用乘法分配律可以打破“先算括號”的計算習慣,大大簡化乘法與加法的運算.