高中數學知識比較多， 高壹數學 必修二需要記憶的知識點原理也很多，做好知識點的整理能夠幫助同學們了解數學大體結構，更好的學習數學。下面是我為妳整理的高壹數學必修二知識點歸納，希望能幫到妳。
高壹數學必修二知識點1
空間兩條直線只有三種位置關系：平行、相交、異面
1、按是否***面可分為兩類：
(1)***面：平行、相交
(2)異面：
異面直線的定義：不同在任何壹個平面內的兩條直線或既不平行也不相交。
異面直線判定定理：用平面內壹點與平面外壹點的直線，與平面內不經過該點的直線是異面直線。
兩異面直線所成的角：範圍為(0°，90°)esp.空間向量法
兩異面直線間距離:公垂線段(有且只有壹條)esp.空間向量法
2、若從有無公***點的角度看可分為兩類：
(1)有且僅有壹個公***點——相交直線;(2)沒有公***點——平行或異面
直線和平面的位置關系：
直線和平面只有三種位置關系：在平面內、與平 面相 交、與平面平行
①直線在平面內——有無數個公***點
②直線和平面相交——有且只有壹個公***點
直線與平面所成的角：平面的壹條斜線和它在這個平面內的射影所成的銳角。
空間向量法(找平面的法向量)
規定：a、直線與平面垂直時，所成的角為直角，b、直線與平面平行或在平面內，所成的角為0°角
由此得直線和平面所成角的取值範圍為[0°，90°]
最小角定理:斜線與平面所成的角是斜線與該平面內任壹條直線所成角中的最小角
三垂線定理及逆定理:如果平面內的壹條直線,與這個平面的壹條斜線的射影垂直，那麽它也與這條斜線垂直
直線和平面垂直
直線和平面垂直的定義：如果壹條直線a和壹個平面內的任意壹條直線都垂直，我們就說直線a和平面互相垂直.直線a叫做平面的垂線，平面叫做直線a的垂面。
直線與平面垂直的判定定理：如果壹條直線和壹個平面內的兩條相交直線都垂直，那麽這條直線垂直於這個平面。
直線與平面垂直的性質定理：如果兩條直線同垂直於壹個平面，那麽這兩條直線平行。③直線和平面平行——沒有公***點
直線和平面平行的定義：如果壹條直線和壹個平面沒有公***點，那麽我們就說這條直線和這個平面平行。
直線和平面平行的判定定理：如果平面外壹條直線和這個平面內的壹條直線平行，那麽這條直線和這個平面平行。
直線和平面平行的性質定理：如果壹條直線和壹個平面平行，經過這條直線的平面和這個平面相交，那麽這條直線和交線平行。
高壹數學必修二知識點2
壹
1.函數的零點
(1)定義：
對於函數y=f(x)(x∈D)，把使f(x)=0成立的實數x叫做函數y=f(x)(x∈D)的零點.
(2)函數的零點與相應方程的根、函數的圖象與x軸交點間的關系：
方程f(x)=0有實數根?函數y=f(x)的圖象與x軸有交點?函數y=f(x)有零點.
(3)函數零點的判定(零點存在性定理)：
如果函數y=f(x)在區間[a，b]上的圖象是連續不斷的壹條曲線，並且有f(a)·f(b)<0，那麽，函數y=f(x)在區間(a，b)內有零點，即存在c∈(a，b)，使得f(c)=0，這個c也就是方程f(x)=0的根.
2.二次函數y=ax2+bx+c(a>0)的圖象與零點的關系
3.二分法
對於在區間[a，b]上連續不斷且f(a)·f(b)<0的函數y=f(x)，通過不斷地把函數f(x)的零點所在的區間壹分為二，使區間的兩個端點逐步逼近零點，進而得到零點近似值的 方法 叫做二分法.
4.函數的零點不是點：
函數y=f(x)的零點就是方程f(x)=0的實數根，也就是函數y=f(x)的圖象與x軸交點的橫坐標，所以函數的零點是壹個數，而不是壹個點.在寫函數零點時，所寫的壹定是壹個數字，而不是壹個坐標.
5.對函數零點存在的判斷中，必須強調：
(1)f(x)在[a，b]上連續;
(2)f(a)·f(b)<0;
(3)在(a，b)內存在零點.
這是零點存在的壹個充分條件，但不必要.
6.對於定義域內連續不斷的函數，其相鄰兩個零點之間的所有函數值保持同號.
二
1.等比數列的有關概念
(1)定義：
如果壹個數列從第2項起，每壹項與它的前壹項的比等於同壹個常數(不為零)，那麽這個數列就叫做等比數列.這個常數叫做等比數列的公比，通常用字母q表示，定義的表達式為an+1/an=q(n∈N_，q為非零常數).
(2)等比中項：
如果a、G、b成等比數列，那麽G叫做a與b的等比中項.即：G是a與b的等比中項?a，G，b成等比數列?G2=ab.
2.等比數列的有關公式
(1)通項公式：an=a1qn-1.
3.等比數列{an}的常用性質
(1)在等比數列{an}中，若m+n=p+q=2r(m，n，p，q，r∈N_)，則am·an=ap·aq=a.
特別地，a1an=a2an-1=a3an-2=….
(2)在公比為q的等比數列{an}中，數列am，am+k，am+2k，am+3k，…仍是等比數列，公比為qk;數列Sm，S2m-Sm，S3m-S2m，…仍是等比數列(此時q≠-1);an=amqn-m.
4.等比數列的特征
(1)從等比數列的定義看，等比數列的任意項都是非零的，公比q也是非零常數.
(2)由an+1=qan，q≠0並不能立即斷言{an}為等比數列，還要驗證a1≠0.
5.等比數列的前n項和Sn
(1)等比數列的前n項和Sn是用錯位相減法求得的，註意這種思想方法在數列求和中的運用.
(2)在運用等比數列的前n項和公式時，必須註意對q=1與q≠1分類討論，防止因忽略q=1這壹特殊情形導致解題失誤.
高壹數學必修二知識點3
1、棱柱
棱柱的定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，並且每兩個四邊形的公***邊都互相平行，這些面圍成的幾何體叫做棱柱。
棱柱的性質
(1)側棱都相等，側面是平行四邊形
(2)兩個底面與平行於底面的截面是全等的多邊形
(3)過不相鄰的兩條側棱的截面(對角面)是平行四邊形
2、棱錐
棱錐的定義：有壹個面是多邊形，其余各面都是有壹個公***頂點的三角形，這些面圍成的幾何體叫做棱錐
棱錐的性質：
(1)側棱交於壹點。側面都是三角形
(2)平行於底面的截面與底面是相似的多邊形。且其面積比等於截得的棱錐的高與遠棱錐高的比的平方
3、正棱錐
正棱錐的定義：如果壹個棱錐底面是正多邊形，並且頂點在底面內的射影是底面的中心，這樣的棱錐叫做正棱錐。
正棱錐的性質：
(1)各側棱交於壹點且相等，各側面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底邊上的高相等，它叫做正棱錐的斜高。
(3)多個特殊的直角三角形
a、相鄰兩側棱互相垂直的正三棱錐，由三垂線定理可得頂點在底面的射影為底面三角形的垂心。
b、四面體中有三對異面直線，若有兩對互相垂直，則可得第三對也互相垂直。且頂點在底面的射影為底面三角形的垂心。
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