解：
設A生產X瓶，B生產y瓶
x+y=100
0.4x+0.5y=46
兩式解得x=40,y=60
設A生產x箱，B生產y箱。（每箱A消耗添加劑0.4*24=9.6g，每箱B消耗添加劑0.5*24=12g），現有添加劑102千克，註意單位，不是克，如果是四分之壹的話，則列方程組
x+y=10000 1式
y≥0.25x ?2式
9.6x+12y≤102*1000 ? 3式
將1式帶入2式可得 y≥2000, 1式帶入3式可得y≤2500
則生產B飲料在2000-2500箱之內時，都符合要求，用10000減去B飲料生產箱數即為A生產箱數
如果要全部把添加劑用完，則方程3式略有改動，如下
x+y=10000 1式
y≥0.25x ?2式
9.6x+12y=102*1000 ? 3式
? 通過1式和3式即可求得y=2500，x=7500,此時y≥0.25x,符合要求
解答完畢，應該是壹個數學問題吧。