有理數乘除法的算法：乘法：兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。任何數同0相乘，都得0。除法：除以壹個不等於0的數，等於乘這個數的倒數。
壹、有理數的定義：
有理數為整數（正整數、0、負整數）和分數的統稱。正整數和正分數合稱為正有理數，負整數和負分數合稱為負有理數。
因而有理數集的數可分為正有理數、負有理數和零。由於任何壹個整數或分數都可以化為十進制循環小數，反之，每壹個十進制循環小數也能化為整數或分數，因此，有理數也可以定義為十進制循環小數。
二、有理數的乘法運算定律：
1、乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，面積不變。
2、乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把後兩個數相乘，積不變。
3、乘法分配律：某個數與兩個數的和相乘等於把這個數分別與這兩個數相乘，再把積分相加。
有理數的乘方運算及有理數的加法運算：
壹、有理數的乘方運算：
1、負數的奇數次冪是負數，負數的偶數次冪是正數。
2、正數的任何次冪都是正數，零的任何正數次冪都是零。
3、零的零次冪無意義。
4、由於乘方是乘法的特例，因此有理數的乘方運算可以用有理數的乘法運算完成。
5、1的任何次冪都是1，-1的偶次冪是1，奇次冪是-1。
二、有理數的加法運算：
1、同號兩數相加，取與加數相同的符號，並把絕對值相加。
2、異號兩數相加，若絕對值相等則互為相反數的兩數和為0；若絕對值不相等。
3、取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。
4、互為相反數的兩數相加得0。
5、壹個數同0相加仍得這個數。
6、互為相反數的兩個數，可以先相加。
7、符號相同的數可以先相加。