只聽得按3人壹行整隊時最後剩零頭1人，按5人壹行整隊時剩零頭2人，7人壹行整隊時剩零頭3人，11人壹行整隊時剩零頭1人。據此韓信很快算出敵兵有892人。於是針對敵情調兵遣將，壹舉擊敗了敵兵。這就是流傳於民間的故事“韓信暗點兵”。
“韓信暗點兵”作為數學問題最早出現在我國的《孫子算經》中。原文是：“今有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二，問物幾何子”
用現代話來說：“現在有壹堆東西，不知它的數量。如果三個三個地數最後剩二個，五個五個地數最後剩三個，七個七個地數最後剩二個，問這壹堆東西有多少個？”
該書給出的解法是：
N=70×2+21×3+15×2-2×105
這個解法巧妙之處在於70、21、15這三個數。
70可以被5和7整除，並且是用3除余1的最小正整數，因此2×70被3除余2；
21可以被3和7整除，並且是用5除余1的最小正整數，因此3×21被5除余3；
15可以被3和5整除，並且是用7除余1的最小正整數，因此2×15被7除余2。
這樣壹來，70×2+21×3+15×2被3除余2，被5除余3，被7除余2。這個數大於100，容易算出3、5、7的最小公倍數是105。從這個數中減去兩倍的105，不會影響被3、5、7除所得的余數。
N=70×2+21×3+15×2-2×105=23
仿照《孫子算經》中“物不知數”問題的解法，來算壹算“韓信暗點兵”：N=385×1+231×2+330×3+210×1-1155
=2047-1155=892
“韓信暗點兵”在中國古代數學史上有過不少有趣的別名，如“鬼谷算”、“秦王暗點兵”、“剪管術”、“隔墻算”等。
這就是著名的“中國剩余定理”或“孫子剩余定理”。