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高三數學問題

C21*A32*(A32*C31+C31C21) = 2*6*(6*3+3*2) = 288 種

方法: 1除開甲的那兩位男生先排隊,這兩個男生有C21種排列法

2.在三個女生中選兩個,並排隊,有A32種選法

然後分兩種情況:

第壹種是三個女生不站在壹起時:

3.兩個女生看成壹個物,壹個女生看成壹個物,插入排好隊的兩位男生中,兩位男生三個空,有A32種插空法

4.最後將男生甲插入排好的隊伍中,四個物,除開兩端,有3個空,***C31種插空法

第二種情況是三個女生站在壹起:

3.插空有C31種,選定的兩個女生看成壹個物,壹個女生看成壹個物,排隊有C21種

4.由於題目要求三個女生不能站在壹起的,所以甲必須夾在女生中間,所以有1種插法

所以答案是 : C21*A32*(A32*C31+C31C21) = 2*6*(6*3+3*2) = 288 種