有六種：
1.定義法。
2.垂面法。
3.射影定理。
4.三垂線定理。
5.向量法。
6.轉化法。
擴展資料：
三垂線定理：
在平面內的壹條直線，如果和穿過這個平面的壹條斜線在這個平面內的射影垂直，那麽它也和這條斜線垂直。
三垂線定理的逆定理：在平面內的壹條直線，如果和穿過這個平面的壹條斜線垂直，那麽它也和這條斜線在平面的射影垂直。
1、三垂線定理描述的是PO(斜線)，AO(射影)，a(直線)之間的垂直關系。
2、a與PO可以相交，也可以異面。
3、三垂線定理的實質是平面的壹條斜線和平面內的壹條直線垂直的判定定理。
關於三垂線定理的應用，關鍵是找出平面(基準面)的垂線。至於射影則是由垂足，斜足來確定的，因而是第二位的。從三垂線定理的證明得到證明a⊥b的壹個程序：壹垂，二射，三證。即幾何模型
第壹，找平面(基準面)及平面垂線；
第二，找射影線，這時a，b便成平面上的壹條直線與壹條斜線；
第三，證明射影線與直線a垂直，從而得出a與b垂直。
1.定理中四條線均針對同壹平面而言；
2.應用定理關鍵是找"基準面"這個參照系。
用向量證明三垂線定理。
1.已知：PO，PA分別是平面a的垂線，斜線，OA是PA在a內的射影，b屬於a，且b垂直OA，求證：b垂直PA
證明：因為PO垂直a，所以PO垂直b，又因為OA垂直b向量PA=（向量PO+向量OA）
所以向量PA乘以b=（向量PO+向量OA）乘以b=（向量PO乘以b）加（向量OA乘以b）=O，
所以PA垂直b。
2.已知：PO，PA分別是平面a的垂線，斜線，OA是PA在a內的射影，b屬於a，且b垂直PA，求證：b垂直OA
證明：因為PO垂直a，所以PO垂直b，又因為PA垂直b，向量OA=（向量PA-向量PO）
所以向量OA乘以b==（向量PA-向量PO）乘以b=（向量PA乘以b）減（向量PO乘以b）=0，
所以OA垂直b。
3.已知三個平面OAB，OBC，OAC相交於壹點O，角AOB=角BOC=角COA=60度，求交線OA於平面OBC所成的角。
向量OA=（向量OB+向量AB），O是內心，又因為AB=BC=CA，所以OA於平面OBC所成的角是30度。