蘇教版八年級上冊數學期末試題
壹、選擇題(本大題***6小題，每小題2分，***12分.在每小題所給出的四個選項中，恰有壹項是符合題目要求的，請將正確選項填寫第3頁相應答題欄內，在卷Ⅰ上答題無效)
1.如圖所示4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是( )
A. B. C. D.
2.若a>0，b<﹣2，則點(a，b+2)在( )
A.第壹象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.使分式 無意義的x的值是( )
A.x=﹣ B.x= C.x?﹣ D.x?
4.如圖，已知?1=?2，則不壹定能使△ABD≌△ACD的條件是( )
A.AB=AC B.BD=CD C.?B=?C D.?BDA=?CDA
5.壹次函數y=mx+|m﹣1|的圖象過點(0，2)，且y隨x的增大而增大，則m的值為( )
A.﹣1 B.1 C.3 D.﹣1或3
6.甲、乙兩人沿相同的路線由A地到B地勻速前進，A，B兩地間的路程為20千米，他們前進的路程為s(單位：千米)，甲出發後的時間為t(單位：小時)，甲、乙前進的路程與時間的函數圖象如圖所示.根據圖象信息，下列說法正確的是( )
A.甲的速度是4千米/小時 B.乙的速度是10千米/小時
C.甲比乙晚到B地3小時 D.乙比甲晚出發1小時
二、填空題(本大題***10小題，每小題2分，***20分.請將答案填寫在第3頁相應答題欄內，在卷Ⅰ上答題無效)
7.已知函數y=(n﹣2)x+n2﹣4是正比例函數，則n為 .
8.點C到x軸的距離為1，到y軸的距離為3，且在第三象限，則C點坐標是 .
9.化簡： ﹣ = .
10.已知 ，則代數式 的值為 .
11.在等腰△ABC中，AB=AC，其周長為20cm，則AB邊的取值範圍是 cm.
12.如圖，等腰△ABC中，AB=AC，?DBC=15?，AB的垂直平分線MN交AC於點D，則?A的度數是 .
13.如圖，△ABC是等邊三角形，點D為AC邊上壹點，以BD為邊作等邊△BDE，連接CE.若CD=1，CE=3，則BC= .
14.如圖，已知函數y=3x+b和y=ax﹣3的圖象交於點P(﹣2，﹣5)，則根據圖象可得不等式3x+b>ax﹣3的解集是 .
15.在△ABC中，AB=13cm，AC=20cm，BC邊上的高為12cm，則△ABC的面積為 cm2.
16.當x分別取﹣ 、﹣ 、﹣ 、?、﹣ 、﹣2、﹣1、0、1、2、?、2015、2016、2017時，計算分式 的值，再將所得結果相加，其和等於 .
三、解答題(本大題***有9小題，***68分，解答時在試卷相應的位置上寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.)
17.計算： +|1+ |.
18.解方程： =1+ .
19.如圖，正方形網格中的每個小正方形邊長都是1.
(1)圖1中已知線段AB、CD，畫線段EF，使它與AB、CD組成軸對稱圖形(要求：畫出壹個即可);
(2)在圖2中畫出壹個以格點為端點長為 的線段.
20.已知：y﹣3與x成正比例，且當x=﹣2時，y的值為7.
(1)求y與x之間的函數關系式;
(2)若點(﹣2，m)、點(4，n)是該函數圖象上的兩點，試比較m、n的大小，並說明理由.
21.在Rt△ABC中，?ACB=90?，AC=BC，D為BC中點，CE?AD於E，BF∥AC交CE的延長線於F.
(1)求證：△ACD≌△CBF;
(2)求證：AB垂直平分DF.
22.先化簡，再求值：( ﹣ )? ，其中x= .
23.如圖所示，?趙爽弦圖?由4個全等的直角三角形拼成，在Rt△ABC中，?ACB=90?，AC=b，BC=a，請妳利用這個圖形解決下列問題：
(1)證明勾股定理;
(2)說明a2+b2?2ab及其等號成立的條件.
24.已知直線l1：y=﹣ 與直線l2：y=kx﹣ 交於x軸上的同壹個點A，直線l1與y軸交於點B，直線l2與y軸的交點為C.
(1)求k的值，並作出直線l2圖象;
(2)若點P是線段AB上的點且△ACP的面積為15，求點P的坐標;
(3)若點M、N分別是x軸上、線段AC上的動點(點M不與點O重合)，是否存在點M、N，使得△ANM≌△AOC?若存在，請求出N點的坐標;若不存在，請說明理由.
25.在△ABC中，?BAC=90?，AB=AC，在△ABC的外部作?ACM，使得?ACM= ?ABC，點D是直線BC上的動點，過點D作直線CM的垂線，垂足為E，交直線AC於F.
(1)如圖1所示，當點D與點B重合時，延長BA，CM交點N，證明：DF=2EC;
(2)當點D在直線BC上運動時，DF和EC是否始終保持上述數量關系呢?請妳在圖2中畫出點D運動到CB延長線上某壹點時的圖形，並證明此時DF與EC的數量關系.
蘇教版八年級上冊數學期末試卷參考答案
壹、選擇題(本大題***6小題，每小題2分，***12分.在每小題所給出的四個選項中，恰有壹項是符合題目要求的，請將正確選項填寫第3頁相應答題欄內，在卷Ⅰ上答題無效)
1.如圖所示4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是( )
A. B. C. D.
考點軸對稱圖形.
分析根據軸對稱圖形的概念求解.
解答解：A、是軸對稱圖形，故正確;
B、不是軸對稱圖形，故錯誤;
C、不是軸對稱圖形，故錯誤;
D、不是軸對稱圖形，故錯誤.
故選A.
點評本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊後可重合.
2.若a>0，b<﹣2，則點(a，b+2)在( )
A.第壹象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
考點點的坐標.
專題壓軸題.
分析應先判斷出所求的點的橫縱坐標的符號，進而判斷點所在的象限.
解答解：∵a>0，b<﹣2，
?b+2<0，
?點(a，b+2)在第四象限.故選D.
點評解決本題的關鍵是記住平面直角坐標系中各個象限內點的符號，四個象限的符號特點分別是：第壹象限(+，+);第二象限(﹣，+);第三象限(﹣，﹣);第四象限(+，﹣).
3.使分式 無意義的x的值是( )
A.x=﹣ B.x= C.x?﹣ D.x?
考點分式有意義的條件.
分析根據分母為0分式無意義求得x的取值範圍.
解答解：根據題意2x﹣1=0，
解得x= .
故選：B.
點評本題主要考查分式無意義的條件是分母為0.
4.如圖，已知?1=?2，則不壹定能使△ABD≌△ACD的條件是( )
A.AB=AC B.BD=CD C.?B=?C D.?BDA=?CDA
考點全等三角形的判定.
專題壓軸題.
分析利用全等三角形判定定理ASA，SAS，AAS對各個選項逐壹分析即可得出答案.
解答解：A、∵?1=?2，AD為公***邊，若AB=AC，則△ABD≌△ACD(SAS);故A不符合題意;
B、∵?1=?2，AD為公***邊，若BD=CD，不符合全等三角形判定定理，不能判定△ABD≌△ACD;故B符合題意;
C、∵?1=?2，AD為公***邊，若?B=?C，則△ABD≌△ACD(AAS);故C不符合題意;
D、∵?1=?2，AD為公***邊，若?BDA=?CDA，則△ABD≌△ACD(ASA);故D不符合題意.
故選：B.
點評此題主要考查學生對全等三角形判定定理的理解和掌握，此題難度不大，屬於基礎題.
5.壹次函數y=mx+|m﹣1|的圖象過點(0，2)，且y隨x的增大而增大，則m的值為( )
A.﹣1 B.1 C.3 D.﹣1或3
考點壹次函數的性質.
分析由(0，2)在壹次函數圖象上，把x=0，y=2代入壹次函數解析式得到關於m的方程，求出方程的解即可得到m的值.
解答解：∵壹次函數y=mx+|m﹣1|的圖象過點(0，2)，
?把x=0，y=2代入y=mx+|m﹣1|得：|m﹣1|=2，
解得：m=3或﹣1，
∵y隨x的增大而增大，
所以m>0，
所以m=3，
故選C;
點評此題考查了利用待定系數法求壹次函數的解析式，此 方法 壹般有四步：設，代，求，答，即根據函數的類型設出所求相應的解析式，把已知的點坐標代入，確定出所設的系數，把求出的系數代入所設的解析式，得出函數的解析式.
6.甲、乙兩人沿相同的路線由A地到B地勻速前進，A，B兩地間的路程為20千米，他們前進的路程為s(單位：千米)，甲出發後的時間為t(單位：小時)，甲、乙前進的路程與時間的函數圖象如圖所示.根據圖象信息，下列說法正確的是( )
A.甲的速度是4千米/小時 B.乙的速度是10千米/小時
C.甲比乙晚到B地3小時 D.乙比甲晚出發1小時
考點函數的圖象.
分析根據圖象可知，A，B兩地間的路程為20千米.甲比乙早出發1小時，但晚到2小時，從甲地到乙地，甲實際用4小時，乙實際用1小時，從而可求得甲、乙兩人的速度，由此信息依次解答即可.
解答解：A、甲的速度：20?4=5km/h，錯誤;
B、乙的速度：20?(2﹣1)=20km/h，錯誤;
C、甲比乙晚到B地的時間：4﹣2=2h，錯誤;
D、乙比甲晚晚出發的時間為1h，正確;
故選D.
點評此題主要考查了函數的圖象，重點考查學生的讀圖獲取信息的能力，要註意分析其中的?關鍵點?，還要善於分析各圖象的變化趨勢.
二、填空題(本大題***10小題，每小題2分，***20分.請將答案填寫在第3頁相應答題欄內，在卷Ⅰ上答題無效)
7.已知函數y=(n﹣2)x+n2﹣4是正比例函數，則n為 ﹣2 .
考點正比例函數的定義.
分析根據正比例函數：正比例函數y=kx的定義條件是：k為常數且k?0，可得答案.
解答解：y=(n﹣2)x+n2﹣4是正比例函數，得
，
解得n=﹣2，n=2(不符合題意要舍去).
故答案為：﹣2.
點評解題關鍵是掌握正比例函數的定義條件：正比例函數y=kx的定義條件是：k為常數且k?0，自變量次數為1.
8.點C到x軸的距離為1，到y軸的距離為3，且在第三象限，則C點坐標是 (﹣3，﹣1) .
考點點的坐標.
分析根據到x軸的距離等於縱坐標的長度，到y軸的距離等於橫坐標的長度，第三象限的點的橫坐標與縱坐標都是負數解答.
解答解：∵點C到x軸的距離為1，到y軸的距離為3，且在第三象限，
?點C的橫坐標為﹣3，縱坐標為﹣1，
?點C的坐標為(﹣3，﹣1).
故答案為：(﹣3，﹣1).
點評本題考查了點的坐標，熟記四個象限的符號特點：第壹象限(+，+);第二象限(﹣，+);第三象限(﹣，﹣);第四象限(+，﹣)是解題的關鍵.
9.化簡： ﹣ = .
考點二次根式的加減法.
分析先把各根式化為最簡二次根式，再根據二次根式的減法進行計算即可.
解答解：原式=2 ﹣
= .
故答案為： .
點評本題考查的是二次根式的加減法，熟知二次根式相加減，先把各個二次根式化成最簡二次根式，再把被開方數相同的二次根式進行合並，合並方法為系數相加減，根式不變是解答此題的關鍵.
10.已知 ，則代數式 的值為 7 .
考點完全平方公式.
專題壓軸題.
分析根據完全平方公式把已知條件兩邊平方，然後整理即可求解.
解答解：∵x+ =3，
?(x+ )2=9，
即x2+2+ =9，
?x2+ =9﹣2=7.
點評本題主要考查完全平方公式，根據題目特點，利用乘積二倍項不含字母是解題的關鍵.
11.在等腰△ABC中，AB=AC，其周長為20cm，則AB邊的取值範圍是 5