千裏之行，始於足下出自《老子·道德經·第六十四章》“合抱之木，生於毫末；九層之臺，起於壘土；千裏之行，始於足下。”
意思是：合抱的大樹，生長於細小的萌芽；九層的高臺，築起於每壹堆泥土；千裏的遠行，是從腳下第壹步開始走出來的。
不積跬步，無以致千裏 出自《勸學》“故不積跬步，無以至千裏；不積小流，無以成江海。騏驥壹躍，不能十步；駑馬十駕，功在不舍。鍥而舍之，朽木不折；鍥而不舍，金石可鏤。”
意思是：所以不積累壹步半步的行程，就沒有辦法達到千裏之遠；不積累細小的流水，就沒有辦法匯成江河大海。駿馬壹跨躍，也不足十步遠；劣馬連走十天，它的成功在於不停止。（如果）刻幾下就停下來了，（那麽）腐朽的木頭也刻不斷。（如果）不停地刻下去，（那麽）金石也能雕刻成功。
擴展資料：
《勸學》是《荀子》壹書的首篇。又名《勸學篇》。勸學，就是鼓勵學習。本篇較系統地論述了學習的理論和方法。前壹部分（第壹段），論述學習的重要性；後壹部分（第二、三段），論述學習的步驟、內容、途徑等有關問題。
《勸學》全文的中心思想是：壹、 學不可以已；二、 用 心 壹也，三、學也者，固學壹之也。荀子認為，學習首先需要修養品德氣質，保持專壹的品質，專門學習壹門技術才能速成（學壹速成），然後保持持之以恒、堅持不懈是正確的學習方向； 要善始善終，切忌半途而廢，以期達到完全而純粹的精神境界。
參考資料：