質數（prime number）又稱素數，有無限個。質數定義為在大於1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他因數。
合數指自然數中除了能被1和本身整除外，還能被其他數（0除外）整除的數。與之相對的是質數，而1既不屬於質數也不屬於合數。最小的合數是4。其中，完全數與相親數是以它為基礎的。
擴展資料：
壹、質數的數目計算
1、在壹個大於1的數a和它的2倍之間（即區間（a, 2a]中）必存在至少壹個素數。
2、存在任意長度的素數等差數列。
3、壹個偶數可以寫成兩個合數之和，其中每壹個合數都最多只有9個質因數。（挪威數學家布朗，1920年）
4、壹個偶數必定可以寫成壹個質數加上壹個合成數，其中合數的因子個數有上界。（瑞尼，1948年）
二、合數的相關性質
1、所有大於2的偶數都是合數。
2、所有大於5的奇數中，個位為5的都是合數。
3、除0以外，所有個位為0的自然數都是合數。
4、所有個位為4，6，8的自然數都是合數。
5、最小的（偶）合數為4，最小的奇合數為9。
三、相關概念
只有1和它本身兩個因數的自然數，叫質數（或稱素數）。（如：由2÷1=2，2÷2=1，可知2的因數只有1和它本身2這兩個因數，所以2就是質數。
與之相對立的是合數：“除了1和它本身兩個因數外，還有其它因數的數，叫合數。”如：4÷1=4，4÷2=2，4÷4=1，很顯然，4的因數除了1和它本身4這兩個因數以外，還有因數2，所以4是合數。）
100以內的質數有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，壹***有25個。
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