1、前往新生兒出生時的醫院；
2、如果原醫院不存在或無法提供服務，可前往戶籍所在地的衛生健康行政部門；
3、在壹些地區，也可以通過政務服務中心辦理相關手續；
4、若出生地與戶籍地不壹致，可能需要在出生地和戶籍地的相關部門之間協調。
出生證明的辦理流程：
1、前往出生醫院：壹般情況下，出生證明是在嬰兒出生後由醫院出具；
2、準備相關材料：通常需要父母的身份證、結婚證等證件；
3、填寫申請表格：在醫院指定窗口填寫出生證明申請表；
4、繳納費用：根據醫院規定繳納相應的費用；
5、領取出生證明：按照醫院的工作流程等待出生證明打印並領取。
綜上所述，補辦出生證明可選擇多個途徑：首先應前往新生兒出生時的醫院，若醫院無法辦理，則可轉至戶籍所在地的衛生健康行政部門，部分地區還提供政務服務中心作為辦理點，而對於出生地與戶籍地不同的情況，則需在兩地相關部門間進行協調，以確保手續順利完成。
法律依據：
《出生醫學證明管理辦法》
第二十四條
遺失《出生醫學證明》要求補發，應向縣級以上衛生行政部門或委托管理機構。提出書面申請，並提交如下材料：
（壹）原《出生醫學證明》簽發單位提供的新生兒出生醫學記錄及原《出生醫學證明》編號的證明。
（二）父母雙方戶口簿及身份證。經核實情況屬實給予補發，同時登記備案。未辦理戶籍手續前遺失《出生醫學證明》的，補發《出生醫學證明》正、副頁；辦理戶籍手續後遺失的，只補發《出生醫學證明》正頁。具體補發程序由各地衛生行政部門根據本地實際情況制定。補發《出生醫學證明》的相關資料由補發機構登記備案，永久保存。