三個雞蛋上跳舞的意思是指閻錫山形容自己當時在夾縫中求生存的處境。
民國二十五年（1936年）2月，紅軍渡河東征，晉軍慘敗，閻錫山告急，蔣介石乘機派5個師開進山西。紅軍於5月初回師陜北，蔣軍卻賴著不走，而且於6月成立了晉陜綏寧四省邊區“剿匪”總指揮部，並以陳誠為總指揮，對閻錫山構成威脅。
在蔣、日、***三種勢力面前，閻錫山為了在夾縫中求生存，小心翼翼，開始“在三顆雞蛋上跳舞”：蔣介石是事實上的國家元首，應該擁護，但又是自己的頭號政敵，必須拒絕蔣介石的勢力進入山西；
日本帝國主義要滅亡中國，但閻錫山怕引火燒身，不提抗日，當日軍鐵蹄已進入綏遠時，閻錫山才於8月有條件地提出“守土抗戰”的口號；中***及紅軍雖然是危險的敵人，但暫時不會危及自己的存在，而且英勇善戰堅決抗日，是壹支可以利用的力量。於是閻錫山停止防***叫囂，產生了聯***的設想。
擴展資料：
清光緒九年九月初八（1883年10月8日），閻錫山出生於山西省五臺縣河邊村（今山西定襄縣河邊鎮）壹個以經商為主的小地主家庭。九歲入私塾，讀過《三字經》等啟蒙讀物與部分四書五經。
14歲輟學，隨父閻書堂（字子明）到五臺縣城內自家開設的吉慶長錢鋪學商，參與放債收息及金融方面的投機。
光緒二十六年（1900年），閻錫山在壹次投機中慘敗，負債累累，父子二人被迫逃往省會太原躲債。金融投機的時光雖然短暫，但卻為閻錫山後來進行政治活動積累了原始經驗。
百度百科—閻錫山