數學是人類嚴格描述事物抽象結構和模式的通用手段，可以應用於現實世界中的任何問題。所有的數學對象本質上都是人為定義的。下面是我給妳收集的高中數學系列的知識點匯總。歡迎分享！
高中數學數列知識點:
等差數列公式
等差數列的壹般公式是:an = a1+(n-1) d。
或者an=am+(n-m)d
前n項和公式為:Sn=na1+[n(n-1)/2] d或sn=(a1+an)n/2。
如果m+n=2p，那麽:am+an=2ap。
以上n都是正整數。
文本翻譯
物料n的值=第壹個物料+(物料編號-1)*允差
前n項之和=(第壹項+最後壹項)*項數/2
允差=最後壹項-第壹項
幾何級數公式
等比數列的求和公式
(1)幾何級數:a (n+1)/an=q (n∈N)。
(2)通式:an = a 1×q(n-1)；泛化:an = am×q(n-m)；
(3)求和公式:sn = n×a 1(q = 1)sn = a 1(1-q n)/(1-q)=(a 1-an×
(4)性質:
(1)若m，N，p，q∈N，m+n=p+q，則am×an = AP×AQ；
②在幾何級數中，每k項依次相加仍成為幾何級數。
③若m，N，q∈N且m+n=2q，則am× an = AQ 2。
(5)“G是A和B的等比中項”“G 2 = AB (G ≠ 0)”。
(6)幾何級數中，第壹項a1和公比Q不為零。註:上式中的an代表幾何級數的第n項。
比例級數求和公式的推導:Sn=a1+a2+a3+...+an(公比Q) Q * Sn = A1 * Q+A2 * Q+A3 * Q+...+An * Q = A2+A3+A4+...+A(。sn=a1-a1*q^n sn=(a1-a1*q^n)/(1-q)sn =(a 1-an * q)/(1-q)sn=a1(1-q^n)/(1-q)sn=k*(1-q^n)~y=k*(1-a^x)。
拓展:高中數學中的壹個知識點——等差數列的定義和性質。
壹般來說，如果壹個級數的每壹項與其前壹項距第二項之差等於同壹個常數，那麽這個級數就叫等差數列，這個常數就叫容差，用符號語言表示為an+1-an = D。
等差數列的本質:
(1)若容差d > 0，則為遞增的等差數列；如果容差d小於0，則是遞減的等差數列；若容差d = 0，則為常數系列；
(2)在壹個差等差數列中，距離首尾兩端“等距離”的兩項之和相等，等於首尾兩項之和；
(3)m，n∈N*，則am = an+(m-N)d；
(4)若s，t，p，q∈N*且s+t=p+q，則as+at=ap+aq，其中as，at，ap，aq為序列中的項，特別是當s+t=2p時，大於1，as+at = 2ap。
(5)如果數列{an}和{bn}是等差數列，那麽數列{{man+kbn}}仍然是等差數列，其中m和k是常數。
(6)從第二項開始，每壹項是與其相鄰的兩項的算術平均值，也是與其距離相同的前後兩項的算術平均值，即
對等差數列定義的理解；
(1)如果壹個數列不是來自於第2項，而是來自於第3項或某壹項，並且每壹項與其前壹項之差都是同壹個常數，那麽這個數列就不是等差數列，但也可以說是來自於第2項或某壹項的等差數列。
(2)計算公差d時，由於d是本系列最後壹項與前壹項之差，所以還有其他。
(3)容差d∈R，當d=0時，數列是常數數列(也是等差數列)；當d & gt0，數列是遞增數列；當d < 0時，級數遞減；
④是證明或判斷壹個數列是否為等差數列的依據；
⑤要證明壹個數列是等差數列，只需要證明an+1-an是獨立於n的常數..
等差數列求解和證明的基本方法:
(1)學會利用函數和方程解題；
(2)抓住第壹項和公差是解決等差數列問題的關鍵；
(3)等差數列的通項公式，前N項及公式涉及a1，D，N，an，Sn五個量。認識其中任意三個，就能找到另外兩個(俗稱“知三求二”)。
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