北京大學和北京大學是同壹所學校，北京大學簡稱北大。北師大是另壹所學校，簡稱北師大。
北京大學:
北京大學，生於1898，原名史靜大學堂。它是中國近代第壹所國立大學，也是最早以“大學”名義創辦的學校。它的建立標誌著中國現代高等教育的開始。北京大學是中國近代唯壹建立的作為最高學府的學校。起初也是國家最高教育行政機關，行使教育部職能，主管全國教育。
北京大學是教育部直屬，中央直接管理的副部級編制。是國家雙壹流、211工程、985工程、2011計劃、九校聯盟、中國大學校長協會、京港大學聯盟、亞洲大學聯盟、東亞研究型大學協會、國際研究型大學聯盟、環太平洋大學的全國重點大學。
北京師範大學:
北京師範大學是中華人民共和國教育部直屬、中央直屬的全國重點大學，排名前兩位，985工程，211工程，七五、八五首批十所重點大學之壹。
先後入選珠峰計劃、2011計劃、11計劃、卓越法律人才教育培養計劃、國家高水平大學公共研究生計劃、國家大學生創新實驗計劃、中國政府來華留學人員獎學金接收機構。設有研究生院，是以教師教育、教育科學、文理基礎學科為主要特色的名校。
學校的前身是史靜大學師範學院，創建於1902。1908更名為史靜優秀師範學校，獨立成立。1912更名為北京師範大學。1923年，學校更名為北京師範大學，成為中國歷史上第壹所師範大學。
1931年，1952北平女子師範大學和輔仁大學先後並入北京師範大學。毛主席題寫了北京師範大學的校名。2002年百年校慶之際，教育部和北京市決定重點建設北京師範大學。2017，學校進入國家“世界壹流大學”建設A名單。
擴展數據
北大精神:
北大精神是北大校園文化的精髓和核心。百年來，北大精神代代相傳。在不同的歷史階段，北大人承擔了不同的歷史使命，但始終秉承“愛國、進步、民主、科學”的傳統，與祖國同呼吸、共命運。
自五四以來，北大人壹直有關心國家大事和社會生活的傳統。北京大學的歷史是壹部不斷創新的歷史。北京大學在新舊鬥爭中發展，在不斷追求自我革新中發展，產生了許多重要人物和思想，成為百年名校。深厚的人文底蘊和學術積澱是北大校園文化的根基。
北師大校訓:學為人師，為人師表。
校訓的內涵:
校訓是由著名歷史學家啟功起草的。“學而優則仕”是中國知識分子人格修養的標準和精神追求，也是他70年從教生涯中的壹段感悟。
氣功最基本的意義是“所學為天下師，所作為天下範”。學習是指每壹個老師和學生應該具備的知識、知識和技能。學為人師，就是讓“學”成為以後學習的榜樣。行為，就是每壹個師生都要有壹個品德，壹個世界楷模，就是各個方面，各個時候都要光明正大，能夠成為社會上的楷模。
他指出，校訓中沒有人進行考試、考察、評分、評選，踐行校訓的關鍵在於師生的自覺。所學能否真正成為典範，不是用“職稱”或“水平”來衡量或代表的；妳的所作所為是否真的能成為典範，但妳要時刻捫心自問，妳有沒有什麽值得羞愧的思想和行為。
參考資料:
百度百科-北京大學
參考資料:
百度百科-北京師範大學