醫院給虛假的答復投訴人沒有簽名記錄人有簽名合法嗎

不合法。根據查詢蒙城縣人民政府所公布的信息得知，投訴接待人員應當認真聽取投訴人意見，核實相關信息，並如實填寫《醫院投訴登記表》，如實記錄投訴人反映的情況，並經投訴人簽字（或蓋章）確認才有效合法。