北方民族大學畢業論文（設計）
開 題 報 告 書
題目
姓 名
學 號 專 業 數學與應用數學 指導教師
北方民族大學教務處制
2
北方民族大學畢業論文（設計）
開 題 報 告 書
2014年 3月 12 日
姓 名
院（部） 數信學院
課題性質
學 號 專 業
數學與應用數學
課題來源 老師提供
題 目
探索“積分學”所蘊含的數學美
壹、 選題的目的、意義（含國內外相同領域、同類課題的研究現狀分析）：
(壹）、選題的目的
(二）、選題的意義
3
二、本題的基本內容：
課題任務、重點研究內容、實現途徑、方法及進度計劃
4
三、推薦使用的主要參考文獻：
四、 指導教師意見：
簽章：
年 月 日
五、院（部）審查意見：
簽章：
年 月 日
還有
畢業論文（設計）開題報告
姓名
性別
學號
學院
專業
年級
論文題目
函數極值的探究與應用
□教師推薦題目
□自擬題目
題目來源
題目類別
指導教師
選題的目的、意義
(
理論意義、現實意義
):
選題目的：為進壹步研究有關函數極值在不同的情況下的求值問題，特別是當函數是壹元、二元
或者多元時的極值求解。
為學習函數極值問題提供壹個比較全面的介紹，
從而給學者在函數極值的求解
提供充足的知識。
理論意義：整合函數極值的有關求解問題，有助於函數極值的更進壹步研究。
現實意義：為初學函數極值問題提供有關的資料，也為考研及掌握函數極值提供較全面的知識準
備。
選題的研究現狀（理論淵源及演化、國外相關研究綜述、國內相關研究綜述）
函數極值是有關函數的壹個重要的研究課題，它對於掌握函數有著重要的作用。目前在有關的研
究中都有關於函數極值的討論，
並在不少的學報及學術性論文中都有關於函數極值問題的有關見解，
同
時這些學者都研究的比較透徹、全面。
論文
(
設計
)
主要內容（提綱）
本文重點介紹了有關函數極值的求解問題及其運用。
比較系統的介紹當函數是壹元、
二元及多元時函數極值的不同求解方法，
及有關函數極值的定理
及證明。
在介紹各元函數求解方法時給出了相應的函數極值求解的例題，有助於理解求函數極值的有關定
理，並對函數極值求解的掌握。
擬研究的主要問題、重點和難點
:
研究的主要問題：不同元函數的極值求解的相關定理及其證明。
重難點是這些定理的證明及應用問題。
研究目標：
給出有關不同元函數的極值的求解定理。
研究方法、技術路線、實驗方案、可行性分析：
研究方法：分析和綜合以及理論聯系實際的方法；
技術路線：理論研究；
實驗方案：參照書本的相關知識，及相關文章；
可行性分析：綜合各種函數極值的求解問題，從而得出自己的研究。
研究的特色與創新之處：
綜合不同元的函數，給出不同元的函數極值的相關定理與證明，總結出比較系統的有關函數極值
的求解問題。
進度安排及預期結果：
第七學期第十五周之前：開題報告；
2010
年寒假期間：搜集、整理資料，構思、細化研究路線；
第八學期第壹至六周：撰寫論文，完成“研究路線”中的前四個階段；
第八學期第七、八周：撰寫論文，給出簡化階梯形矩陣在向量空間中的若幹重要應用；
第八學期第九周：按照瓊州學院教務處制定的《畢業論文撰寫規範》排印論文；
第八學期第十周：做好答辯前的準備工作。
參考文獻：
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華東師範大學數學系編
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數學分析（第三版）
（上）
[M].
北京
:
高等教育出版社
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方保镕等
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矩陣論
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北京：清華大學出版社
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吉艷霞
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求函數極值問題的方法探究
[J].
運城學院學報
.2006,
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李關民，王娜
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函數極值高階導數判別法的簡單證明
[J].
沈陽工程學報
.2009.
[5]
李文宇
.
求多元函數極值的壹種新方法
[J].
雞西大學學報
.2006.
指導教師意見：
指導教師簽名：
年
月
日
答辯小組意見：
組長簽名：
年
月
日
備註：
1
、題目來源欄應填：教師科研、社會實踐、實驗教學、教育教學等；
2
、題目類
別欄應填：應用研究、理論研究、藝術設計、程序軟件開發等。