合同只有該項目負責人的簽名沒有該公司的公章是否合法？

可以操作，只是技術高壹點而已。雖說沒有蓋章，但畢竟有負責人簽訂的合同，如果公司不認，那就追究個人的責任，再者，如果先前的工作，公司沒有提出異議，而接受並有回復，證明是默認的。具體的，可以委托律師處理。