拘留證是由公安機關簽發，由公安機關執行的。
法律依據：
《公安機關辦理刑事案件程序規定》第壹百二十五條 拘留犯罪嫌疑人，應當填寫呈請拘留報告書，經縣級以上公安機關負責人批準，制作拘留證。執行拘留時，必須出示拘留證，並責令被拘留人在拘留證上簽名、捺指印，拒絕簽名、捺指印的，偵查人員應當註明。 緊急情況下，對於符合本規定第壹百二十四條所列情形之壹的，經出示人民警察證，可以將犯罪嫌疑人口頭傳喚至公安機關後立即審查，辦理法律手續。
《中華人民***和國刑事訴訟法》第八十五條 公安機關拘留人的時候，必須出示拘留證。
拘留後，應當立即將被拘留人送看守所羈押，至遲不得超過二十四小時。除無法通知或者涉嫌危害國家安全犯罪、恐怖活動犯罪通知可能有礙偵查的情形以外，應當在拘留後二十四小時以內，通知被拘留人的家屬。有礙偵查的情形消失以後，應當立即通知被拘留人的家屬。