古詩詞大全網 - 藝術簽名 - 如圖,正方形區域abcd內充滿磁感應強度為B的均勻磁場,垂直於紙面向內。在t=0的時刻,壹個被定位。

如圖,正方形區域abcd內充滿磁感應強度為B的均勻磁場,垂直於紙面向內。在t=0的時刻,壹個被定位。

解:解:(1)質點在初速度方向沿od方向的軌跡如圖壹所示,軌跡中心為O1。

根據牛頓第二定律:qvB=mv2L,

周期:T=2πLv,

sin∠o 1Pc = o 1co 1P = 12,

所以:∠ OO1p = ∠ O1pc = 30,

t0=30 360 T,

解:QM =π6bt 0;?

(2)粒子最終離開磁場的軌跡如圖二所示,圓心為O2,速度偏轉角為α。

根據幾何知識,ob=L2+(L2)2、

從余弦定理:Ob2=L2+L2-2L2cosα

解:cosα= 38;

(3)由於∠ OO1p = 30,速度偏轉角小於30°的粒子的磁場已被噴出,t0時剛離開磁場的粒子軌跡如圖三所示,∠ OO3m = 30,幾何關系表明粒子速度方向與Oa的夾角為30,因此此時仍在磁場中的粒子數和粒子源發射的粒子總數。

n=180?30 180 =56;

答案:(1)粒子的比荷:QM =π6bt 0;

(2)粒子最終離開磁場的速度偏轉角為α,cosα= 38°;

(3)假設粒子源發射的粒子在0-180範圍內均勻分布,則t0時刻仍在磁場中的粒子數與粒子源發射的粒子總數之比為5: 6。