法律分析：會的，申請公租房的勞動合同時，應該在勞動合同上簽章，即由法人代表簽字，並加蓋企業公章。勞動合同上沒有加蓋公司的公章是不符合勞動法規定的，但畢竟有法人代表(總經理)的簽名，法人代表有權代表公司訂立合同。不能因為沒有蓋公章就認定是無效合同。
法律依據：《中華人民***和國勞動合同法》
第三條 訂立勞動合同，應當遵循合法、公平、平等自願、協商壹致、誠實信用的原則。依法訂立的勞動合同具有約束力，用人單位與勞動者應當履行勞動合同約定的義務。
第十條 建立勞動關系，應當訂立書面勞動合同。已建立勞動關系，未同時訂立書面勞動合同的，應當自用工之日起壹個月內訂立書面勞動合同。用人單位與勞動者在用工前訂立勞動合同的，勞動關系自用工之日起建立。
第三十六條 用人單位與勞動者協商壹致，可以解除勞動合同。