承諾書沒有按手印的,如果簽字了,也具有法律效力。根據法律規定,當事人采用合同書形式訂立合同的,自當事人均簽名、蓋章或者按指印時合同成立。在簽名、蓋章或者按指印之前,當事人壹方已經履行主要義務,對方接受時,該合同成立。
法律客觀:《中華人民***和國民法典》第四百九十條 當事人采用合同書形式訂立合同的,自當事人均簽名、蓋章或者按指印時合同成立。在簽名、蓋章或者按指印之前,當事人壹方已經履行主要義務,對方接受時,該合同成立。法律、行政法規規定或者當事人約定合同應當采用書面形式訂立,當事人未采用書面形式但是壹方已經履行主要義務,對方接受時,該合同成立。