孩子的作業應該由家長簽字嗎？

我不這麽認為。要培養孩子的自覺性，不要讓孩子養成只在大人的監督下做自己該做的事情的習慣。有些東西要從小培養，有些習慣壹旦養成就不容易改變。父母不可能在孩子長大後還跟著孩子，督促孩子做某件事。