首先，假設題主使用的是路由器(硬路由)而不是軟路由，通過路由器捕捉數據包需要壹定的技術。如果父母不是從事IT和網絡安全行業的，妳可以放心。
如果車主使用軟路由，抓包會方便很多。比如我用筆記本打開壹個無線熱點，手機連上熱點。有了Wireshark，我可以立刻捕捉到手機的數據包。
圖中捕捉到了幾個目標。
然而，當我們想進壹步獲取手機瀏覽的小說內容時，卻發現網站返回的數據包都是TLS協議，而且內容是加密的。我們看不到手機瀏覽的小說內容，也看不到請求的完整網址(只有域名)。
事實上，網站已經普遍采用SSL/TLS加密套件對HTTP通信進行加密(即HTTPS)。即使被試家長成功捕捉到路由器包，也會像上圖壹樣看到所有加密的內容。只有客戶端和服務器知道客戶端和網站之間的通信內容。即使竊聽者完全捕獲了所有的通信內容，也沒有辦法解密。“全小說網”是我特意找的壹個沒有HTTPS的小說網站，其他主流小說網站都用HTTPS。至於SSL/TLS如何保證通信安全，這裏篇幅暫時有限。如果題主有興趣，可以學習壹下密碼學。
這裏只有壹個辦法可以突破加密保護，就是讓客戶端安裝中間人的自簽名證書。安卓手機的安裝方法是進入設置，找到“憑證商店”，選擇從手機商店安裝CA證書。如果安裝了證書，中間人可以用自己的證書替換服務器的證書。由於手機已經信任了中間人的證書，所以會繼續與服務器通信。以便中間人可以解密消息。包抓取工具Fiddler充當中間人的角色。如果妳想用小提琴手解密HTTPS，妳必須信任小提琴手的自簽名證書。
另外，在高配版本的Android系統中，應用程序默認不信任用戶安裝的證書，所以即使安裝了中間人證書，也沒有辦法解密。
因此，主體可以放心，現代密碼系統可以很好地保護通信安全。只要題目不是冷門應用，壹般不用擔心傳輸內容被竊聽。在網頁上看小說的時候，註意網址左邊的小鎖，還有的表示網站用的是HTTPS，可以放心瀏覽。
但是有壹個缺點就是題主訪問的網站域名肯定是可以被抓到的，就是可以看到妳訪問的是什麽網站/應用。有些路由器有這個功能，比如妳可以看到某個ip在某個時間訪問了起點(瀏覽的內容是不可見的，因為是用TLS加密的)。如果主體想避開這個隱患，願意折騰，可以使用SSL VPN連接可信節點，通過可信節點的代理上網，這樣通信內容就完全保密了。