意義：
我們在數物體的時候，用來表示物體個數的數1、2、3、4、5、……，叫做自然數，也叫做正整數。自然數的個數是無限的。
在自然數的前面加上“－”號，得到的數-1，-2，-3，-4，-5，……叫做負整數。負整數的個數也是無限的。
0既不是負整數也不是正整數。它可以用來表示壹個物體也沒有。
我們把正整數，0，負整數，統稱為整數。
整數的全體構成整數集，整數集是壹個數環。在整數系中，零和正整數統稱為自然數。-1、-2、-3、…、-n、…（n為非零自然數）為負整數。則正整數、零與負整數構成整數系。整數不包括小數、分數。
如果不加特殊說明，我們所涉及的數都是整數，所采用的字母也表示整數。
我們以0為界限，將整數分為三大類：
1. 正整數，即大於0的整數如，1，2，3······直到?。
2. 零，既不是正整數，也不是負整數，它是介於正整數和負整數的數。
3.?負整數，即小於0的整數如，-1，-2，-3······直到?。（n為正整數）
註：零和正整數統稱自然數。
整數也可分為奇數和偶數兩類。
擴展資料：
整數中，能夠被2整除的數，叫做偶數。不能被2整除的數則叫做奇數。即當n是整數時，偶數可表示為2n(n?為整數)；奇數則可表示為2n+1(或2n-1)。
偶數包括正偶數（亦稱雙數）、負偶數和0。所有整數不是奇數，就是偶數。
在十進制裏，我們可用看個位數的方式判斷該數是奇數還是偶數：個位為1,3,5,7,9的數為奇數；個位為0,2,4,6,8的數為偶數。
利用皮亞諾公理可以對正整數及N*進行如下描述:
任何壹個滿足下列條件的非空集合叫做正整數集合，記作N*。如果
Ⅰ 1是正整數；
Ⅱ 每壹個確定的正整數a，都有壹個確定的後繼數a' ，a'也是正整數（數a的後繼數a‘就是緊接在這個數後面的整數（a+1）。例如，1‘=2，2’=3等等。）；
Ⅲ 如果b、c都是正整數a的後繼數，那麽b?=?c；
Ⅳ 1不是任何正整數的後繼數；
Ⅴ 設S?N*，且滿足2個條件（i）1∈S；（ii）如果n∈S，那麽n'∈S。那麽S是全體正整數的集合，即S=N*。(這條公理也叫歸納公理，保證了數學歸納法的正確性)
皮亞諾公理對N*進行了刻畫和約定，由它們可以推出關於正整數的各種性質。
參考資料：
百度百科---整數