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古詩詞大全網 - 字典詞典 - 如圖所示，有壹塊三角形的空地，其三邊長分別為20m、30m、40m，現在要把它分成面積比為2：3：4的三部分，

如圖所示，有壹塊三角形的空地，其三邊長分別為20m、30m、40m，現在要把它分成面積比為2：3：4的三部分，

方案：如圖所示，分別作∠C和∠B的角平分線，它們相交於點P，連接PA．

則△PAB、△PAC、△PBC的面積之比就是2：3：4．

理由：經過點P作PE⊥AB於點E，PF⊥AC於點F，PH⊥BC於點H．

因為點P是∠C和∠B的角平分線上的點，

所以PE=PF=PH．

所以S △ABP =

1

2

AB×PE=10PE，

S △BCP =

1

2

BC×PH=20PH，

S △ACP =

1

2

AC×PF=15PF，

所以S △ABP ：S △ACP ：S △BCP =10PE：15PF：20PH=2：3：4．