線性(linear)，指量與量之間按比例、成直線的關系，在數學上可以理解為壹階導數為常數的函數；非線性(non-linear)則指不按比例、不成直線的關系，壹階導數不為常數。
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兩個變量之間存在壹次函數關系，就稱它們之間存在線性關系。正比例關系是線性關系中的特例，反比例關系不是線性關系。更通俗壹點講，如果把這兩個變量分別作為點的橫坐標與縱坐標，其圖象是平面上的壹條直線，則這兩個變量之間的關系就是線性關系。即如果可以用壹個二元壹次方程來表達兩個變量之間關系的話，這兩個變量之間的關系稱為線性關系，因而，二元壹次方程也稱為線性方程。推而廣之，含有n個變量的壹次方程，也稱為n元線性方程，不過這已經與直線沒有什麽關系了。
以上對於線性關系的定義不嚴謹。
線性關系的顯著特征是圖像為過原點的直線；而當圖像為不過原點的直線時，函數稱為直線關系。
線性關系與直線關系是兩不同的，經常被大家搞混淆。
首先每壹項（常數項除外）的次數必須是壹次的（這是最重要的）
如：x=y+z+c+v+b
那麽就說他們（x與y,z,c,v,b都是變量）是線性關系，可以說成：x與y是線性關系，或y與z是線性關系等等，
如果出現平方，開方這些就肯定不是線性關系
如果每項的次數不是壹次就不是線性關系：x=y*z（這裏假定y,z是變量而不是常數），那麽x與y,或x與z就不是線性關系，
常數對是否構成線性關系沒影響（假定常數不為0）如：x=k*y+l*z+a（k，l是常數，y，z是變量，a是常數）那麽x與y,z還是線性的，因為項：k*y是壹次的，l*z這項也是壹次的，常數項a沒影響.
如：x=7*y+8*z是線性的，x=－y－2*z是線性的。x=2*y*z是非線性的（因為2yz這壹項不是壹次的），
從2維圖像來講（假定只有y跟x這兩個變量），線性的方程壹定是直線的，曲的不行，有轉折的也不行。
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