不論多大的數目,以十進位法的計數方式,都只需要0到9的十個數字,便能夠輕易地表達出來。那麽,為什麽還要有小數點呢。因為將整數放大2倍、5倍、10倍……所得到的數字都還是整數,但如果把整數分割成1/2、1/5、1/10……所得到的數字就不壹定是整數了,只得再創造出小數以補不足。因為小數也是用0到9的十個數字表示,所以必須另外用個符號,也就是小數點符號,標識小數跟整數部分,以方便區別。
小數中間的圓點“.”叫做小數點。在小數左邊的是整數部分,在小數右邊的是小數部分,小數點點在個位的右下角。小數點實際上是小數中的整數部分與小數部分分界的標誌。例如,在25.49這個小數裏,25是整數部分,小數點後邊的“49”是小數部分。又如:0.3這個小數,0是整數部分,小數點右邊的“3”是小數部分。
世界上最早應用十進制小數的是中國。早在公元263年時,我國古代大數學家劉徽在他註釋的《九章算術》壹書中,把開方開不盡時說成“微數”,就指的是小數。這比第壹個系統地使用十進制分數的伊朗數學家阿爾?卡西要早1200年,比荷蘭數學家斯蒂文所著、1585年在萊頓出版的《論十進》早1300年以上。在《論十進》這本書裏,歐洲人才第壹次明確地闡述了小數理論。其小數寫法是,用沒有數字的圓圈把整數部分與小數部分隔開。小數部分每個數後面畫上壹個圓圈,記上表明小數位數的數字。
14世紀,中國元代的劉瑾,在《律呂成書》中,提出了世界最早的小數表示法,它把小數部分降低壹格來寫。
15世紀上半葉,伊朗的阿爾?卡西采用垂直線把小數中的整數部分和小數部分分開,在整數部分上面寫上“整的”。同時他把整數部分用黑墨水書寫,而小數部分則寫成紅色的。這樣小數就成了半邊黑半邊紅的數了。
1593年在羅馬出版了克拉維斯的《星盤》壹書,書中第壹次使用小數點“.”作為整數部分和小數部分的分界。自從有了小數點,才有了今天數學教科書裏表示小數的方法。
談到小數點的使用,那還是在1593年,有壹位德國數學家叫克拉維斯,他首先使用小黑點作為整數部分與小數部分分界的符號。1608年他發表的《代數學》中,將小數點公諸於世。從此,小數的現代記法被確定下來。
總之,世界上認識並應用小數最早的是中國人。從上述小數發展史,我們可以看到中國早在兩千多年前春秋戰國時代,創造的十進制計數法和整數、小數、分數的四則運算法則是非常先進的。在數值計算的發展和應用方面,古代中國在世界上是遙遙領先的,這是我們中華民族的驕傲。
小數點在生活中隨處可見