正數包括正整數、正分數(含正小數)、正無理數。
如下：
正數（positive number），全稱正實數，是數學術語，像+3、+1.5、+584等大於0的數，叫做正數。0既不是正數，也不是負數。正數與負數表示意義相反的量。正數前面常有壹個符號+，通常可以省略不寫，負數用負號（Minus Sign，即相當於減號）“－”和壹個正數標記。
如?2，代表的就是2的相反數。在數軸線上，正數都在0的右側，最早記載正數的是中國古代的數學著作《九章算術》。在算籌中規定"正算赤，負算黑"，就是用紅色算籌表示正數，黑色的表示負數。兩個負數比較大小，絕對值大的反而小。
人們在生活中經常會遇到各種相反意義的量。比如，在記賬時有余有虧；在計算糧倉存米時，有時要記進糧食，有時要記出糧食。為了方便，人們就考慮了相反意義的數來表示。於是人們引入了正負數這個概念，把余錢進糧食記為正，把虧錢、出糧食記為負。
可見正負數是生產實踐中產生的。據史料記載，早在兩千多年前，中國就有了正負數的概念，掌握了正負數的運算法則。人們計算的時候用壹些小竹棍擺出各種數字來進行計算。比如，356擺成|||，3056擺成等等。這些小竹棍叫做“算籌”，算籌也可以用骨頭和象牙來制作。
中國三國時期的學者劉徽在建立負數的概念上有重大貢獻。劉徽首先給出了正負數的定義，他說：“今兩算得失相反，要令正負以名之。”意思是說，在計算過程中遇到具有相反意義的量，要用正數和負數來區分它們。
劉徽第壹次給出了正負區分正負數的方法。他說：“正算赤，負算黑；否則以斜正為異”意思是說，用紅色的小棍擺出的數表示正數，用黑色的小棍擺出的數表示負數；也可以用斜擺的小棍表示負數，用正擺的小棍表示正數。