壹般的五次方程沒有統壹的公式解存在。 Clone於2009年寒假在山東省濰坊市市委黨校跟江西省數學會副會長陶平生先生討論五次方程是否有公式解的時候，陶平生先生否定有統壹的公式解壹說。陶平生先生認為：群論是解決該問題的壹種很好的方法。其實，在我們的人教B版高中數學課本《選修3-4對稱與群》裏，已經說明：第壹，1824年：挪威的壹位年輕人阿貝爾證明了：五次代數方程通用的求根公式是不存在的；第二，伽羅瓦證得了5次及其以上方程沒有統壹的求根公式；第三，伽羅瓦能給出恰好有H=Sn的方程，而在群論裏面很容易證明當n≥5時，Sn不是壹個可解群 。但可以用二分法近似的求出方程的解。
五次函數f（x）=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f其導數為f‘（x）=5ax^4+4bx^3+3cx^2+2dx+e，對於其導數，我們可以對函數進行求極值點與求其單調區間。