In1等於0。
不管對數的底為多少，當N=1的時候，值都等於0.
如果a的x次方等於N（a>0，且a不等於1），那麽數x叫做以a為底N的對數（logarithm），記作x=logaN。其中，a叫做對數的底數，N叫做真數。
擴展資料：
對數的歷史
將對數加以改造使之廣泛流傳的是納皮爾的朋友布裏格斯（H.Briggs，1561—1631），他通過研究《奇妙的對數定律說明書》，感到其中的對數用起來很不方便，於是與納皮爾商定，使1的對數為0，10的對數為1，這樣就得到了以10為底的常用對數。
由於所用的數系是十進制，因此它在數值上計算具有優越性。1624年，布裏格斯出版了《對數算術》，公布了以10為底包含1~20000及90000~100000的14位常用對數表。
根據對數運算原理，人們還發明了對數計算尺。300多年來，對數計算尺壹直是科學工作者，特別是工程技術人員必備的計算工具，直到20世紀70年代才讓位給電子計算器。盡管作為壹種計算工具，對數計算尺、對數表都不再重要了，但是，對數的思想方法卻仍然具有生命力。
從對數的發明過程我們可以發現，納皮爾在討論對數概念時，並沒有使用指數與對數的互逆關系，造成這種狀況的主要原因是當時還沒有明確的指數概念，就連指數符號也是在20多年後的1637年才由法國數學家笛卡兒（R.Descartes，1596—1650）開始使用。
直到18世紀，才由瑞士數學家歐拉發現了指數與對數的互逆關系。在1770年出版的壹部著作中，歐拉首先使用來定義，他指出：“對數源於指數”。對數的發明先於指數，成為數學史上的珍聞。
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