（1）把A（－3，0）、B（1，0）、C（0，－3）三點代入拋物線方程得：
0=9a-3b+c
0=a+b+c
-3=c
解得：a=1，b=2，c=-3。所以拋物線方程為y=x^2+2x-3
頂點D為（-1，-4）。直線AC為：x+y+3=0，|AC|=2√3，點D至直線AC的距離為：
|-1-4+3|/√(1^2+1^2)=√2
所以：
S△ACD
=|AC|*點D至直線AC的距離/2
=2√3*√2/2
=√6
（2）設點P為（p，p^2+2p-3)，依據題意：△PAO和△AOC面積相等
|AO|*|p^2+2p-3|/2=|AO|*|CO|/2
|p^2+2p-3|=3
解得p=-1±√7或者p=-2或者p=0
所以點P的坐標為：（-1+√7,3）或者（-1-√7,3）或者（-2，-3）或者（0，-3）
最後壹個點（0，-3）即是點P與點C重合。
（3）△PAC△DAC具有相同的邊AC，點P和點D到AC線的距離相等即可使得“△PAC△DAC面積相等”：
直線AC為：x+y+3=0，|AC|=2√3，點P至直線AC的距離為：
|p+p^2+2p-3+3|/√(1^2+1^2)=√2
解得p=-3/2+√17/2或者p=-3/2-√17/2或者p=-2或者p=-1（與點D重合）
點P坐標為：（-3/2+√17/2，1/2+√17/2）或者（-3/2-√17/2，1/2-√17/2）或者（-2，-3）或者（-1，-4）
（4）△PAC和△PAD具有相同的邊PA，只需點C和點D至PA直線的距離相等即可：
直線PA為：y-0=(x+3)(p^2+2p-3-0)/(p+3)=(p-1)(x+3)，即：（p-1）x-y+3p-3=0
點C到PA的距離：|0-(-3)+3p-3|/√[(p-1)^2+(-1)^2]=|3p|/√[(p-1)^2+1]
點D到PA的距離：|(p-1)*(-1)-(-4)+3p-3|/√[(p-1)^2+(-1)^2]=|2p+2|/√[(p-1)^2+1]
所以：|3p|=|2p+2|，即：9p^2=4(p^2+2p+1)
解得p=-2/5或者p=2
故點P為（-2/5，-91/25）或者（2,5）