安地斯神鷹是由卡爾·林奈（Carl Linnaeus）於1758年所描述，其最初的學名壹直緣用至今。其屬名是直接取自禿鷹的拉丁文。種小名則是來自古希臘文的“γρυπ”，意思是“鉤鼻”。
安地斯神鷹及其他六種新大陸禿鷲的準確分類仍然不明。雖然新大陸禿鷲與舊大陸禿鷲有著相似的外表及接近的生態位，但它們卻是源自於不同地方及互不相關的祖先。兩者之間的分野仍在爭論中，早期有指新大陸禿鷲較接近鸛，較近期的說法則指它們應與舊大陸禿鷲壹同分類在隼形目或自成壹目的美洲鷲目中。美國鳥類學者協會（American Ornithologists' Union）就將新大陸禿鷲從鸛形目改為地位未定，並註有分類在隼形目或美洲鷲目的可能性。
它們不像加州神鷲般有大量的化石，只有不充分的化石紀錄。壹些於上新世或更新世的南美洲物種與安地斯神鷹並沒有分別，而在玻利維亞塔裏哈省發現的細小骨頭，則屬於安地斯神鷹的古亞種V. g. patruus所有。