在數學中，多項式是指由變量、系數以及它們之間的加、減、乘、冪運算（非負整數次方）得到的表達式。對於比較廣義的定義，1個或0個單項式的和也算多項式。按這個定義，多項式就是整式。
實際上，還沒有壹個只對狹義多項式起作用，對單項式不起作用的定理。0作為多項式時，次數定義為負無窮大（或0）。單項式和多項式統稱為整式。
多項式的運算法則
1、幾個多項式相加減的法則是：首先把帶減號的多項式中的每個單項式都變號合成壹個多項式，然後合並同類項，並按字典排列法寫出結果。
例如：設A=7a?-2ab+b?，B=6a?-ab-b?，C=4a?+3ab+2b?，則A-B+C=A+B′+C，其中B′=-B=-6a?+ab+b?。
即A-B+C=(7a?-2ab+b?)-(6a?-ab-b?)+(4a?+3ab+2b?)=7a?-2ab+b?-6a?+ab+b?+4a?+3ab+2b?=5a?+2ab+4b? 。
2、由多項式乘多項式法則可以得到（a+b)(c+d)=a(c+d)+b(c+d)=ac+ad+bc+bd
上面的運算過程，也可以表示為（a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd，多項式乘以多項式就是利用乘法分配律法則得出的。