在中考數學考試中最後壹道題壹般都是比較難的,稱之為中考數學壓軸題。
中考數學壓軸題的出題目的壹般就是拉開考生之間的差距。
幾種中考數學壓軸題的常用解題思路介紹。
壹、 以坐標系為橋梁,運用數形結合思想。
縱觀最近幾年各地的中考數學壓軸題,絕大部分都是與坐標系有關的,其特點是通過建立點與數即坐標之間的對應關系,壹方面可用代數方法研究幾何圖形的性質,點的位置轉化為坐標問題,“三十六技:點在圖像上,點的坐標滿足方程”;另壹方面又可借助幾何直觀,得到某些代數問題的解答,把坐標的問題轉化為線段的關系,利用“直角坐標系中求線段的長度,不管三七二十壹先考慮三角形相似再說80%”,“幾何中求線段的長度,不管三七二十壹先構造直角三角形再說80%” 的方法解決問題。
二、 以直線或拋物線知識為載體,運用函數建模、求解方程思想。
直線與拋物線是初中數學中的兩類重要函數,即壹次函數與二次函數所表示的圖形。因此,無論是求其解析式還是研究其性質,都離不開函數與方程的思想。“方案選擇與最值問題,不管三七二十壹先建立目標函數再說100%”、“二次函數極值問題,不管三七二十壹先考慮化成頂點式作圖再說100%”。
在解答壹次函數與二次函數圖像問題的綜合題時,應結合圖像的特點、函數的性質,牢記參數a\k的幾何意義,“三十六技:k在壹元壹次函數中的作用”、“a在壹元二次函數中的作用”、“二次函數圖形對稱”。
三、 利用條件或結論的多變性,運用邏輯劃分的思想。
縱觀近幾年的邏輯劃分(即分類討論)思想解題已成為重點,每年肯定要考。原因在於邏輯劃分思想可考查學生數學思維的準確性與嚴密性,常常通過條件的多變性或結論的不確定性來進行考核。請同學們牢記“三十六技:分類討論不重復,不遺漏”、“不增根,不漏解”,“特別的點,特別的愛”,避免不註意對各種情況分類討論,造成錯解或漏解不必要的失分。
四、 綜合多個知識點,運用等價轉換的思想
任何壹個數學問題的解決都離不開轉換的思想,初中數學中的轉換大體包括由已知向未知,由復雜向簡單的轉換,而作為中考壓軸題,更註意不同知識之間的聯系與轉換,壹道中考壓軸題壹般是融代數、幾何於壹體的綜合試題,轉換的思路更要得到充分的應用。
五、 抓住定義法,運用歸納猜想的思想
新課標中,還有壹類新題型,就是材料閱讀理解題與規律探究開放問題。這類題型主要考查學生獲取新知識,學以致用的能力,形象的講就是“糖炒栗子,現炒現賣”。閱讀材料理解題,關鍵讀懂材料本身想說明的知識點,這類知識點或是教材的拓展,或是高中數學的簡單知識點,這種題型有壹定的難度。解決這類題“不管三七二十壹先抓住定義法再說”,“三十六技:閱讀理解題,以瓢畫葫蘆”。規律探究開放問題是中考必考的壹種題型,它融合了考查學生發散思維、數學研究能力。鑒於但此類題目相對難度比較大,故在命題中運用“低起點高落點”的命題原則,讓學生容易上手,故中考題目得分率還是比較高,但考生壹定要做到“三十六技:觀點開放題,有根有據、合情合理”,以免不必要的丟分。