在平面直角坐標系xoy

（3） 為直徑的圓恒過定點 （或點 ）

試題分析：解：（1）由題設 可知，點 A (0，1)， B (0，－1).

令 P ( x 0 ， y 0 )，則由題設可知 x 0 ≠0.

所以，直線 AP 的斜率 k 1 ＝ ， PB 的斜率為 k 2 ＝ . 2分

又點 P 在橢圓上，所以 （ x 0 ≠0），從而有

k 1 · k 2 ＝ . ＝ ＝－ . 4分

（2）由題設可以得到直線 AP 的方程為 y －1＝ k 1 ( x －0)，直線 PB 的方程為

y －(－1)＝ k 2 ( x －0).

由 ，解得 ；

由 ，解得 .

所以，直線 AP 與直線 l 的交點 ，直線 PB 與直線 l 的交點 .

7分

於是 ，又 k 1 · k 2 ＝－ ，所以

≥2 ＝4 ，

等號成立的條件是 ，解得 .

故線段 MN 長的最小值是4 .? 10分

（3）設點 Q ( x , y )是以 MN 為直徑的圓上的任意壹點，則 ＝0，故有 .

又 ，所以以 MN 為直徑的圓的方程為

. 13分

令 ，解得 或 .

所以，以 為直徑的圓恒過定點已贊過已踩過妳對這個回答的評價是？評論收起 // 高質or滿意or特型or推薦答案打點時間 window.iPerformance && window.iPerformance.mark('c_best', +new Date); 推薦律師服務：若未解決您的問題，請您詳細描述您的問題，通過百度律臨進行免費專業咨詢其他類似問題2013-02-12如圖，已知在平面直角坐標系xOy中有壹個橢圓，它的中心在原點，左焦點為F(-√3,0)，且右頂點為D542013-01-01已知在平面直角坐標系xoy中的壹個橢圓,它的中心在原點,左焦點為F(-√3,0),且右頂點為D(2,0)172012-10-29如圖在平面直角坐標系xoy中,已知點A為橢圓x2/9+2y2/9=1的右頂點,點D(1,0)點P,B在橢圓上，1242011-01-18已知在平面直角坐標系xOy中的壹個橢圓，它的中心在原點，左焦點為F（-根號3，0），右頂點為D（2,0）設點A692013-01-151.已知在平面直角坐標系xoy中的壹個橢圓,它的中心在原點,左焦點為F(-√3,0),152013-01-21在平面直角坐標系xoy中，已知△ABC的頂點A（-4，0）和C（4，0），頂點B在橢圓52016-12-01在平面直角坐標系xOy中，如圖，已知橢圓E： （a＞b＞0）的左、右頂點分別為A 1 ，A 2 ，上、下頂點分別22019-02-28在平面直角坐標系xOy中，已知△ABC頂點A（-4，0）和C（4，0），頂點B在橢圓 x 2 25 +3為妳推薦：特別推薦 F.context('cmsRight', [ { 'url':'/d01373f082025aaf511aa256e9edab64034f1a07?x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_450%2Ch_600%2Climit_1%2Fquality%2Cq_85%2Fformat%2Cf_auto', 'contractId':'A24KA00562', } ]); 電動車多次降價，品質是否有保障？“網絡廁所”會造成什麽影響？華強北的二手手機是否靠譜？癌癥的治療費用為何越來越高？為妳推薦 F.context('recBrand',[{"img":"\/86d6277f9e2f07083523f69dfb24b899a901f20d?x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_450%2Ch_600%2Climit_1%2Fquality%2Cq_85%2Fformat%2Cf_auto","url":"/hm.js?6859ce5aaf00fb00387e6434e4fcc925"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })(); window.tt = 1723674716;