教學目標
1、使學生經歷探索3的倍數的特征的過程,知道3的倍數的特征,能正確判斷壹個數是否是3的倍數。
2、使學生在探索3的倍數的特征的過程中,進壹步培養觀察、比較、分析、歸納以及數學表達的能力,感受數學思維的嚴謹性及數學結論的確定性,激發學生學習興趣。
教學重難點
探索3的倍數的特征，使學生掌握3的倍數的特征,會判斷壹個數是否是3的倍數。
教學過程
壹、創設情境
課件出示：
填壹填：
1、個位上的數是_________________的自然數壹定
是2的倍數,也叫_________。
2、個位上的數是________的自然數壹定是5的倍數.
3、壹個數,如果既是2的倍數,又是5的倍數,這個數
的個位上壹定是_____。這個數最小是 。
4、最小的偶數是 ，最小的奇數是 ，最大的偶數 ，最大的奇數 。
2的倍數有: 。
5的倍數有: 。
既是2的倍數又是5的倍數有:
偶數有: 。
奇數有: 。
。
課件出示
師：用5、6、7三個數字組成壹個三位數,使這個數是2的倍數?說說什麽樣的數壹定是2的倍數?可以擺成5的倍數嗎?說說怎樣擺?什麽樣的數是5的倍數?
(生：口答)
師：可以擺成既是2的倍數也是5的倍數嗎?為什麽?
師：同學們，我們已經能正確判斷壹個數是不是2或5的倍數，只要觀察這個數的個位。那麽妳能從個位上發現3的倍數的特征嗎?今天我們壹起來研究3的倍數的特征。
(揭示課題：3的倍數的特征)
[設計意圖]創設問題情境，既可以鞏固已學知識又可以引導學生積極主動地投入到3的倍數的特征的教學過程中來，有利於學生輕松、愉快的學習新知。
二、探究新知
1、課件出示：(學生填壹填)
師：學生獨立填在課本19頁上，然後觀察。 生：匯報結果
1、課件出示：(學生填壹填)
師：學生獨立填在課本19頁上，然後觀察。 生：匯報結果
1 2 3 4 5 6 7
2、觀察討論(壹)：
師：同學們觀察壹下3的倍數的個位上的數是不是3的倍數呢?(課件出示) 生結論： 3，6，9是3的倍數，但12，15，18個位上的數就不是3的倍數。(出示課件)
師：根據壹個數個位上的數字，能確定壹個數是3的倍數嗎?(不能)那麽3的倍數究竟有什麽特征呢?
3、觀察討論(二)：3的倍數12和21。(課件出示)
談話：比較觀察這兩個數，妳能發現什麽有趣的現象?(生：數字相同，數字排列的順序不同)
師：在3的倍數中，再找幾個數，把他的數字順序改變壹下，看看是不是3的倍數?妳有什麽發現?
生：3的倍數，改變數字的順序後，仍然是壹個3的倍數。
師：在不是3的倍數中，也有這樣的數，妳能把他們壹組壹組地排列起來嗎?(13，31;14，41;23，32;25，52;)這裏又說明什麽呢?
生：壹個不是3的倍數，改變數字的順序後，仍然不是3的倍數。
師：由此推想，3的倍數的特征和數字的排列順序沒有關系，那與這個數的各個數位上的數字有關嗎?這裏到底有什麽奧秘呢?
4、探索發現規律
(1)活動：每個同學手中都有壹些小棒和壹張數位卡，我們在數位卡上分別來擺幾個3的倍數，看看分別用了幾根小棒。現在請妳在3的倍數中任意選幾個來擺壹擺，開始。
生：小組中完成並記錄，然後匯報，教師板書如：12：1+2=3
師：有什麽發現?(是3的倍數)
(2)活動：下面我們反過來試試看，請妳數出21根小棒，擺成壹個兩位數，看看這個數是不是3的倍數。(學生操作後匯報結果21：2+1=3)
師：現在妳猜想什麽樣的數壹定是3的倍數?(猜想：3的倍數，它的各位數的和壹定是3的倍數)
(3)活動：為了驗證這壹猜想，舉例，如49?3=147，166?3=498等，使學生進壹步確認這壹結論的正確性。還可以任意寫壹個數，利用這壹結論來驗證，如3697，3+6+9+7=25，25不是3的倍數，而3697?3也不能得到整數商，因此，它不是3的倍數。
5、出示總結：壹個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
[設計意圖]為了突出學生的自主探索，使學生在觀察猜想推翻猜想再觀察再猜想驗證的過程中，概括出3的倍數的特征。通過活動的方式，減緩學生在概括時的思考難度。教學時，引導學生經歷觀察、猜測、驗證的完整過程。由於學生在概括2和5的倍數的特征時，只註意到了個位數，因此，學生在概括3的倍數時，也會很自然地尋找個位上的數的特征。但通過觀察，發現這些數的個位上的數有的是3的倍數，有的不是，於是產生認知沖突。經過進壹步提示，引導學生觀察發現:各位上數的和是3的倍數。通過這樣的方式也使學生認識到：找出某個規律後，還要找出壹些正面的、反面的例子進行檢驗，看是不是普遍適用。激發學生積極主動探究解決問題方法的興趣。
三、練習中提升認識
通過完成?做壹做?，哪些數是3的倍數?妳是怎樣判斷的? 明確方法：判斷壹個數是不是3的倍數，可以先把這個數各位上的數相加，看得到的和是不是3的倍數。
練習三，4、下面哪些數是3的倍數?在下面的( )裏面?。
42 78 111 165 655 5988 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 49 95 311 82 2037 2222 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
1、下面用數字卡片擺出的數中，哪些是3的倍數?在每個數後面增加壹張卡片，使這個三位數成為3的倍數。
2、 在□裏填壹個數字，使每個數都是3的倍數。
3、解決問題，
[設計意圖]為了使學生更好地掌握3的倍數的特征，進行課堂練習時，還可以把壹些數各個數位上的數經過不同的排列，再讓學生判斷，以加深對?各位上數的和是3的倍數?的理解。 四、梳理知識，總結升華 談話：這節課妳有什麽收獲呢?
[設計意圖]對本節課的學習做壹個簡單的回顧整理，形成基本的知識網絡，整理學習思路，正確判斷壹個數是不是3的倍數的方法，為後面的學習打好基礎。
四、課堂總結：
今天妳有什麽收獲?
五、布置作業
作業： 根據3的倍數的特征找出100以內3的倍數。
《2、5、3的倍數特征》教案(二)教學目標
1、經歷在100以內的自然數表中找3的倍數的活動，在活動的基礎上感悟3的倍數的特征，並嘗試用自己的語言總結特征。
2、在探索活動中，感受數學的奧妙;在運用規律中，體驗數學的價值。
教學重難點
是3的倍數的數的特征。
教學工具
課件
教學過程
壹、復習導入
1、0、5、8、9、6,妳會按要求組數嗎?
(1)組成是2的倍數的五位數。
(2)組成是5的倍數的五位數。
(3)組成既是2的倍數，又是5的倍數的五位數。
這三組數只需要考慮個位上的數。個位上是0、2、4、6、8的，即是2的倍數。個位上是0或5的數是5的倍數。個位上是0的數是2的倍數，也是5的倍數。
2、我們知道了2和5的倍數的特征，那麽3的倍數有什麽特征?
二、提出課題，尋找3的特征。
師：同學們，我們已經知道了2、5的倍數的特征，那麽3的倍數會有什麽特征呢?誰能猜測壹下?
生1:個位上是3、6、9的數是3的倍數。
生2:不對，個位上是3、6、9的數不定是3的倍數，如l 3、l 6、19都不是3的倍數。
生3:另外，像60、12、24、27、18等數個位上不是3、6、9,但這些數都是3的倍數。
師：看來只觀察個位不能確定是不是3的倍數，那麽3的倍數到底有什麽特征呢?今天我們***同來研究。(揭示課題)
師：先請在下表中找出3的倍數，並做上記號。(教師出示百以內數表，學生人手壹張。在學生的活動後，教師組織學生進行交流，並呈現學生已圈出3的倍數的百以內的數表。)(如下圖)
三、自主探索，總結3的特征師：
先請在下表中找出3的倍數，並做上記號。(教師出示百以內數表，學生利用p18的表。在學生的活動後，教師組織學生進行交流，並呈現學生已圈出3的倍數的百以內的數表。)(如下圖)
師：請觀察這個表格，妳發現3的倍數什麽特征呢?把妳的發現與同桌交流壹下。
學生同桌交流後，再組織全班交流。
生1:我發現10以內的數只有3、6、9是3的倍數。
生2:我發現不管橫的看或豎的看，3的倍數都是隔兩個數出現壹次。
生3:我全部看了壹下，剛才前面這位同學的猜想是不對的，3的倍數個位上0~9這十個數字都有可能。
師：個位上的數字沒有什麽規律，那麽十位上的數有規律嗎?
生：也沒有規律，1~9這些數字都出現了。
師：其他同學還有什麽發現嗎?
生：我發現3的倍數按壹條壹條斜線排列很有規律。
師：妳觀察的角度與其他同學不同，那麽每條斜線上的數有規律嗎?
生：從上往下觀察，連續兩數都是十位數增加1,而個位數減少1.
師：十位數加1、個位數減1組成的數與原來的數有什麽相同的地方?
生：我發現?3?的那條斜線，另外兩個數12和21的十位和個位上的數字加起來都等於3.
師：這是壹個重大發現，其他斜線呢?
生1:我發現?6?的那條斜線上的數，兩個數字加起來的和都等於6.
生2:?9?的那條斜線上的數，兩個數字加起來的和都等於9.
生3:我發現另外幾列，除了邊上的30、60、90兩個數字的和是3、6、9,另外的數兩個數字的和是12、15、18.
師：現在誰能歸納壹下3的倍數有什麽特征呢?
生：壹個數各個數位上數字之和等於3、6、9、12、15、18等，這個數就壹定是3的倍數。
師：實際上3、6、9、12、15、18等數都是3的倍數，所以這句還可以怎麽說呢?
生：壹個數各個數位上數字之和是3的倍數，這個數就壹定是3的倍數。
師：剛才是從100以內數中發現了規律，得出了3的倍數的特征，如果是三位數甚至更大的數，3的倍數的特征是否也相同呢?請大家再找幾個數來驗證壹下。
學生先自己寫數並驗證，然後小組交流，得出了同樣的結論。
全班齊讀書上的結論。
四、鞏固練習：
完成p19做壹做
五、課堂小結：
這節課妳有什麽收獲?
課後習題
完成課後練習題。