⑴正數與負數：負數產生的必要性；具有相反意義的量。
⑵有理數的分類：整數、分數統稱有理數；整數又包括正整數、零、負整數，分數又包括正分數與負分數。
⑶相反數、倒數、絕對值：
只有符號不同的兩個數是互為相反數，a的相反數為－a；
壹個數除以1所得的商是這個數的倒數，零沒有倒數；
壹個正數的絕對值是它本身；壹個負數的絕對值是它的相反數；零的絕對值是零。
⑷數軸：原點、正方向、單位長度是數軸的三要素。
⑸有理數的大小比較：
方法壹：零大於壹切正數，而小於壹切負數；
兩個負數，絕對值大的反而小。
方法二：在數軸上，右邊的點表示的數總比左邊的點表示的數大。
實 數
壹、 知識梳理：
1、實數的分類.有理數（正有理數、0、負有理數），無理數（無限不循環小數）
2、實數的有關概念：
（1）平方根：壹般地，如果壹個數的平方等於 ，那麽這個數叫做 的平方根.正數有兩個平方根，負數沒有平方根，0的平方根是0
（2）算術平方根：正數的正平方根和零的平方根，統稱算術平方根.
（3）立方根：壹個數的立方等於a，這個數叫做a的立方根。
3、實數與數軸上的點壹壹對應。會在數軸上表示有些無理數
知識要點
1．只含有壹個未知數，並且未知數的次數是壹次的整式方程叫做壹元壹次方程
2．解壹元壹次方程的壹般步驟是：
（1）去分母（2）去括號（3）移項（4）合並同類項（5）將未知數的系數化為“1”
3．壹元壹次方程ax=b的解的情況：
（1）當a≠0時，ax=b有唯壹的解
（2）當a=0，b≠0時，ax=b無解
（3）當a=0，b=0時，ax=b有無窮多個解
知識要點：
1．因式分解定義：把壹個多項式化成幾個_______式乘積的形式．因式分解與整式的乘法是互為________．
2.因式分解的基本方法：
（1）提取公因式法（首先考慮的方法）、應用公式法、分組分解法、十字相乘法．
（2）公式：a2-b2=__ _____，a2±2ab+b2=___ ____，
a3+b3=____ ____，a3-b3=___ ____．
3．因式分解的壹般步驟
先看有沒有公因式，若有立即提出；然後看看是幾項式，若是二項式則用平方差、立方或立方差公式；若是三項式用完全平方公式或十字相乘法；若是四項及以上的式子用分組分解法，要註意分解到不能再分解為止.
壹，知識梳理：
1、 有理數的加法、減法、乘法、除法、乘方運算法則、混合運算
2、 運算律：交換律、結合律、分配律，去括號法則
(1)有理數的加法法則：
1. 同號兩數相加，和取相同的符號，並把絕對值相加；
2. 絕對值不等的異號兩數相加，和取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值；
3. 壹個數與零相加仍得這個數；
4. 兩個互為相反數相加和為零。
⑵有理數的減法法則：
減去壹個數等於加上這個數的相反數。
補充：去括號與添括號：
去括號法則：括號前是“+”號時，將括號連同它前邊的“+”號去掉，括號內各項都不變；括號前是“－”號時，將括號連同它前邊的“－”去掉，括號內各項都要變號。
添括號法則：在“+”號後邊添括號，括到括號內的各項都不變；在“－”號後邊添括號，括到括號內的各項都要變號。
⑶有理數的乘法法則：
① 兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘；
② 任何數與零相乘都得零；
③ 幾個不等於零的數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有奇數個數，積為負；當負因數的個數為偶數個時，積為正；
④ 幾個有理數相乘，若其中有壹個為零，積就為零。
⑷有理數的除法法則：
法則壹：兩個有理數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除；
法則二：除以壹個數等於乘以這個數的倒數。
⑸有理數的乘方：求n個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的給果叫做冪。
正數的任何次冪都是正數；負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。
⑹有理數的運算順序：
先算乘方，再算乘除，最後算加減；如果有括號，則先算括號內，再算括號外。
⑺運算律：
①加法的交換律；
②加法的結合律；
③乘法的交換律；
④乘法的結合律；
⑤乘法對加法的分配律；
註：除法沒有分配律。
3、 科學記數法:把壹個數表示成a（1≤a<10）與10的冪相乘的形式。如：304000=3
4、準確數與近似數：與實際完全符合的數叫準確數，與實際接近的數叫近似數。取近似數有兩種方法（1）精確到哪位，如：把84960精確到萬位得（2）有效數字：從左邊第壹個不是零的數字起到到末位數字為止的所有數字都叫做這個數的有效數字。如：把84960保留兩個有效數字得：
七年級上學期復習提綱
第壹單元 中華文明的起源
第1課 祖國境內的遠古居民
人類是由類人猿進化而來的，會不會制造工具是人與動物的根本區別。
我國境內目前發現的最早的遠古人類：
元謀人 距今約壹百七十萬年 雲南省元謀縣
山頂洞人比北京人的進步圖：
代表文化 距今時間 體質形態 工具制造 用火 觀念 社會組織
北京人 距今約70萬年至20萬年 保留猿的某些特征 打制粗糙的石器 使用天然火 原始人群
山頂洞人 距今約3萬年 模樣與現代人基本相同 掌握磨光和鉆孔技術 人工取火
懂得愛美
死後埋葬 按血緣結合起來的氏族
第2 課 原始的農耕生活
我國原始農耕生活的兩個代表：
原始人類 距今時間 發現地點 生產活動 生產工具 住房 用具 穿著
河姆渡原始居民 距今約七千年 長江流域 浙江省余姚市 種植水稻
飼養家畜 磨制石器耒耜耕地 幹欄式房屋（水井） 制造陶器玉器樂器 學會紡織
半坡原始居民 距今約五六千年
黃河流域 陜西
西安 種植粟和蔬菜，飼養豬狗；漁獵 普遍使用磨制石器 半地穴式房屋 彩陶（上有最早文字雛形）
我國是世界上最早種植水稻和粟的國家（也是最早發明瓷器的國家）
大汶口文化：出現貧富分化（根本原因：生產力的發展）
★ 第1、2課看壹下《精析精練》中和原來測試卷中的改錯題型。
第3課 華夏之祖
壹、為什麽中華民族常自豪地稱自己為“炎黃子孫”？
1、炎帝、黃帝是華夏族的始祖：黃帝部落聯合炎帝部落在涿鹿大敗蚩尤，從此結成聯盟，經過長期發展，形成日後的華夏族。華夏族也就是漢族的前身，中華民族的主幹部分。
2、黃帝：人文初祖。建宮室，制衣裳，挖井，發明舟車。（嫘祖養蠶繅絲、倉頡造字、伶倫編樂譜）
二、禪讓制：民主推舉部落聯盟首領的辦法（用“禪讓制”推舉出的首領有堯、舜、禹。）
大禹三過家門而不入，治水有功
第二單元 國家的產生和社會的變革
第4課 夏、商、西周的興亡
壹、夏、商、周的更替
朝代 建立時間 滅亡時間 都城 開國君主 亡國之君
夏 約公元前2070年 約公元前1600年 陽城 禹 桀
商 約公元前1600年 公元前1046年 幾次遷都，盤庚時把都城遷到殷 湯 紂
周 西周 公元前1046年 公元前771年 鎬京 周武王 周幽王
東周 公元前770年 洛邑 周平王
二、商湯滅夏和武王伐紂為什麽會取得勝利？
桀、紂殘暴失民心；商湯和武王仁義之舉得民心；任用賢人（伊尹、姜尚），聯合周邊小國。
三、夏商周的政治
1、啟：繼承父位，成為夏朝第二代國王，從此，世襲制代替了禪讓制，“公天下”變成了“家天下”。
2、夏朝設置了各種國家機構（包括政府機構、軍隊、刑法和監獄等）標誌著早期國家的產生。
3、西周的分封制（目的：鞏固統治）
內容：①天子把土地和人民分給親屬、功臣，封他們為諸侯。
②諸侯的義務：服從周天子的命令；向天子交納貢品；平時鎮守疆土，戰時帶兵隨從天子作戰。意義：開發了邊遠地區，加強了統治，使西周成為壹個強盛的國家。
第5課 燦爛的青銅文明
農業、畜牲業、手工業和商業的繁榮，形成了我國夏、商、西周燦爛的青銅文明。
壹、青銅器的高超工藝（著名的有：司母戊鼎、四羊方尊）
商周青銅鑄造的特點：規模大，品種多，工藝精，分布廣。
二、農業和畜牧業的發展：夏、商、西周是以農業為主的社會，品種已基本完備。
三、奴隸的悲慘生活：這時的燦爛文明是以奴隸的悲慘生活為代價的
第6課 春秋戰國的紛爭
壹、春秋爭霸
1、著名霸主：齊桓公（標誌：葵丘會盟），晉文公（標誌：城濮大戰勝利），楚莊王
2、齊桓公和晉文公成為霸主的***同原因是什麽?（改革：發展生產、訓練軍隊、整頓內政）
齊桓公任用管仲為相進行改革，以“尊王攘夷”為口號，在晉楚爭霸中取得勝利。
3、影響：給社會帶來種種災難；但在爭霸戰爭中，有些諸侯國被消滅，出現了壹些疆域較大的國家。
二、戰國七雄：齊、楚、燕、韓、趙、魏、秦（註意方位）
著名戰役：桂陵之戰、馬陵之戰、長平之戰（長平之戰，東方六國再也無力抵禦秦軍的進攻）
★ 本課相關成語：退避三舍、臥薪嘗膽、圍魏救趙、紙上談兵（註意是哪個戰爭中的）
第7課 大變革的時代
壹、經濟上
1、鐵農具和牛耕的推廣（牛耕是農業發展史上的壹次革命）
2、著名的都江堰：秦國蜀郡太守李冰 地點：成都平原 泯江中遊
③意義：都江堰消除了岷江水患，灌溉了大片農田，使成都平原獲得了“天府之國”的美稱。
二、政治上——商鞅變法
①時間：公元前356年 ②人物：商鞅在秦孝公的支持下開展變法。
③目的：確立封建統治，發展封建經濟，以便在群雄爭霸中保持不敗地位。
④內容和影響：
內容
影響
獎勵耕戰
獎勵生產（生產糧食布帛多的人，可免除徭役） 經濟發展，國富 總之，商鞅變法確立封建制度，使秦國成為戰國後期最富強的國家，為秦國統壹全國奠定基礎。
獎勵軍功（根據軍功大小授予爵位和田宅） 軍隊戰鬥力增強，兵強
承認土地私有,允許自由買賣 建立封建土地所有制
建立縣制:由國君直接派官吏治理 加強中央集權
第8、9 課 中華文化的勃興
壹、文字的演變
時間 商 商周 西周晚期 戰國
文字 甲骨文 金文 大篆 竹書、帛書
材料 龜甲、獸骨 青銅器 竹簡、絲帛
我國有文字可考的歷史是從商朝開始的（甲骨文已是壹種比較成熟的文字）
二、天文、歷法、醫學和文學的成就
天文 古書記載的最早日食發生在夏朝
商朝甲骨文有許多關於日食、月食的記載，經現代科學家驗證，都很可靠。
歷法 相傳夏朝就有歷法（夏歷），商朝的歷法更為完備
戰國時期，測定出壹年24個節氣
醫學 名醫扁鵲——望、聞、問、切四診法壹直為中醫沿用
文學 屈原和他的代表作《離騷》
音樂 春秋戰國盛行“鐘鼓之樂”，湖北隨州出土的編鐘
三、春秋戰國時期的諸子百家
學派 時期 代表人物 著作 思想內容
儒家 春秋 孔子 《論語》 政治思想——“仁”：“愛人”，“為政以德”。
教育思想：因材施教、謙虛好學、溫故知新。
戰國 孟子 仁政治國、輕徭薄賦、可持續利用資源
道家 春秋 老子 《道德經》 壹切事物都有對立面，對立的雙方能相互轉化。
戰國 莊子 順其自然、無為而治
墨家 戰國 墨子 ”兼愛”：希望人們互助互愛。
“非攻”：反對侵略戰爭、支持正義戰爭。
法家 韓非子 主張改革；提倡法治；提出建立君主專制中央集權的封建國家。
兵家 孫武 《孫子兵法》 “知彼知己，百戰不殆”
★ 運用三家觀點解決問題：儒：說服教育；道：順其自然；法：嚴格的規定和有效的懲罰
第三單元 統壹國家的建立
第10課 “秦王掃六合”
壹、 秦的統壹：
公元前221年 都城：鹹陽 開國皇帝：秦始皇嬴政
意義：結束了自春秋戰國以來長達數百年之久的分裂割據、混戰不已的局面，開創了統壹的新局面，從此，統壹始終成為中國歷史發展的主流。
二、鞏固統壹的措施
措施 影響
政治 創立專制主義中央集權制度 在我國沿用了兩千多年，對中國歷史產生深遠的影響
經濟 統壹貨幣、度量衡 對於促進各地的經濟文化交流和維護國家統壹有極為重要的影響
文化 統壹文字
焚書坑儒 摧殘了文化，制約了人們的思想。
軍事 北築長城、開發南疆
（統壹嶺南，修築靈渠） 秦朝疆域廣大，成為我國歷史上第壹個統壹的多民族的中央集權國家。
★ 秦始皇評價：我國歷史上很有作為的君主（史實）；但也有殘暴的壹面（史實）；總體功大於過。
第11課 “伐無道，誅暴秦”
壹、秦的暴政
①繁重的徭役和賦稅（上交三分之二） ②嚴酷的刑法 ③二世更加殘暴（趙高“指鹿為馬”）
秦朝的暴政嚴重破壞了社會經濟，加重了人民的負擔和苦難，激起人民的反抗。
二、陳勝吳廣起義（揭竿而起）
時間：公元前209年 起義地點：大澤鄉 經過：略 根本原因：秦的暴政
意義：中國歷史上第壹次大規模的農民起義，他們的革命首創精神，鼓舞了後世千百萬勞動人民起來反抗殘暴的統治。
三、農民起義軍推翻秦朝
項羽：巨鹿之戰，大敗秦軍主力。（破釜沈舟）
劉邦：直逼鹹陽，秦朝統治者向劉邦投降，秦朝滅亡。
楚漢之爭：公元前206年----公元前202年，
★ 相關成語：項莊舞劍，意在沛公、楚河漢界、四面楚歌、霸王別姬等 故事：鴻門宴
西漢建立：公元前202年，劉邦建立漢朝，定都長安。劉邦是漢高祖。
第12課 大壹統的漢朝
壹、文景之治（歷史上把文帝景帝統治時期稱為是“文景之治”）
1、原因：①漢初的形勢：經濟蕭條、國家貧困。②總結秦朝亡於暴政的教訓。
2、措施：①註意發展農業生產，減輕人民的負擔； ②提倡節約； ③提倡“以德化民”
二、漢武帝的大壹統
背景 措施 效果
政治 漢初分封的諸侯國還有相當的勢力 “推恩令”，削弱封國勢力。（主父偃的建議） 諸侯國再也無力與中央對抗
思想
諸子百家的各派人物還很活躍，他們批評皇帝的政策，指責中央，對中央集權很不利 “罷黜百家，獨尊儒術”；（董仲舒的建議）
舉辦太學，以儒家的五經為主要教材。
儒家學說成為封建文化的正統思想
漢武帝時期，西漢王朝實現了大壹統，進入鼎盛時期，這也是中國封建時代的第壹個鼎盛局面。
四、東漢的建立：公元25年 都城：洛陽 開國皇帝：光武帝劉秀
第13課 兩漢經濟的發展
壹、 治理黃河：西漢，武帝下令治理黃河；東漢，明帝派王景主持修河。
農業的進步：西漢出現了犁壁（翻土碎土）、耬車（播種工具）、二牛擡杠的方法。
二、絲織：使用提花機；染色技術也很高，絲綢得到外國人喜歡。
冶煉技術：東漢杜詩發明水排（治鐵工具），比歐洲早壹千多年。鐵制兵器取代青銅兵器。
三、加強集權的經濟措施：漢武帝把鑄幣權和鹽鐵經營權收歸中央，統壹鑄造五銖錢（經濟大壹統）商業的繁榮：東西二京（西京長安、東京洛陽）；專門的商業區：市。（但統治者實行“重農抑商”）
第14課 匈奴的興起及與漢朝的和戰