有理數是整數和分數的統稱，有理數是壹個整數a和壹個正整數b的比，例如：5，33，81/100，1/9，-5等等。
比較兩個有理數大小的方法有：
1、根據有理數在數軸上對應的點的位置直接比較；
2、根據規定進行比較：兩個正數；正數與零；負數與零；正數與負數；兩個負數，體現了分類討論的數學思想；?
3、做差法：a-b>0 ?a>b；
4、商法：a/b>1，b>0 ?a>b；
5、利用絕對值比較大小
兩個正數比較：絕對值大的那個數大；
兩個負數比較：先算出它們的絕對值，絕對值大的反而小。
擴展資料
有理數基本運算法則
壹、有理數加法運算
同號兩數相加，取與加數相同的符號，並把絕對值相加。
異號兩數相加，若絕對值相等或者相反數和為0；若絕對值不相等，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。
互為相反數的兩數相加的0。壹個數同0相加仍得這個數。互為相反數的兩個數，可以先相加。符號相同的數可以先相加。分母相同的數可以先相加。幾個數相加能得整數的可以先相加
二、有理數減法運算
減去壹個數，等於加上這個數的相反數，即把有理數的減法利用數的相反數變成加法進行運算。
三、有理數乘法運算
同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。任何數與零相乘，都得零。
幾個不等於零的數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有奇數個時，積為負，當負因數有偶數個時，積為正。
幾個數相乘，有壹個因數為零，積就為零。幾個不等於零的數相乘，首先確實積的符號，然後後把絕對值相乘。
四、有理數除法運算
除以壹個不等於零的數，等於乘這個數的倒數。兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。零除以任意壹個不等於零的數，都得零。
零不能做除數和分母。有理數的除法與乘法是互逆運算。
在做除法運算時，根據同號得正，異號得負的法則先確定符號，再把絕對值相除。若在算式中帶有帶分數，壹般先化成假分數進行計算。若不能整除，則除法運算都轉化為乘法運算。
五、有理數乘方運算
1、負數的奇數次冪是負數，負數的偶數次冪是正數。例如：（-2）的3次方= -8。
2、正數的任何次冪都是正數，零的任何正數次冪都是零。例如：2的2次方=4。
3、零的零次冪無意義。
4、由於乘方是乘法的特例，因此有理數的乘方運算可以用有理數的乘法運算完成。
5、1的任何次冪都是1，-1的偶次冪是1，奇次冪是-1。
百度百科-有理數