雙曲線是定義為平面交截直角圓錐面的兩半的壹類圓錐曲線；標準方程為：y?/a?-x?/b?=1（焦點在y軸）。
壹、它還可以定義為與兩個固定的點（叫做焦點）的距離差是常數的點的軌跡。這個固定的距離差是a的兩倍，這裏的a是從雙曲線的中心到雙曲線最近的分支的頂點的距離。a還叫做雙曲線的實半軸。焦點位於貫穿軸上，它們的中間點叫做中心，中心壹般位於原點處。
二、在數學中，雙曲線（多重雙曲線或雙曲線）是位於平面中的壹種平滑曲線，由其幾何特性或其解決方案組合的方程定義。雙曲線有兩片，稱為連接的組件或分支，它們是彼此的鏡像，類似於兩個無限弓。
三、雙曲線是由平面和雙錐相交形成的三種圓錐截面之壹。（其他圓錐部分是拋物線和橢圓，圓是橢圓的特殊情況）如果平面與雙錐的兩半相交，但不通過錐體的頂點，則圓錐曲線是雙曲線。
四、名稱定義：把平面內與兩個定點F1，F2的距離的差的絕對值等於壹個常數（常數為2a，小於|F1F2|）的軌跡稱為雙曲線；平面內到兩定點的距離差的絕對值為定長的點的軌跡叫做雙曲線。