1. 奇函數加奇函數:兩個奇函數的和仍為奇函數。
例如:奇函數 f(x) + 奇函數 g(x) = 奇函數 h(x)
2. 奇函數加偶函數:奇函數與偶函數的和為壹般函數,既不是奇函數也不是偶函數。
例如:奇函數 f(x) + 偶函數 g(x) = 壹般函數 h(x)
3. 奇函數乘以偶函數:奇函數與偶函數的乘積仍為奇函數。
例如:奇函數 f(x) * 偶函數 g(x) = 奇函數 h(x)
4. 偶函數乘以偶函數:偶函數與偶函數的乘積仍為偶函數。
例如:偶函數 f(x) * 偶函數 g(x) = 偶函數 h(x)
需要註意的是,這些規則是在函數定義域內成立的。另外,由於奇函數和偶函數是對稱的,它們不存在交叉項,因此在加法和乘法運算時,不會出現交叉項相抵消的情況。
最後,如果壹個函數既滿足奇函數的性質又滿足偶函數的性質,那麽這個函數就是零函數(所有自變量對應的函數值都為零)。