收斂的定義如下：
1、收斂是壹個經濟學、數學名詞，是研究函數的壹個重要工具，是指會聚於壹點，向某壹值靠近。收斂類型有收斂數列、函數收斂、全局收斂、局部收斂。
2、收斂是壹個漢語詞語，讀音為shōu liǎn，意思是收獲農作物；征收租稅；聚斂；收集；歸總；檢點行為，約束身心；停止；消失。出自《莊子·讓王》。
函數收斂性質：
1、在x0處收斂，則必存在x0的壹個去心領域，函數在這個去心領域內有界。
2、當x趨於無窮時收斂，以正無窮為例，則必存在M，使函數在[M,+∞)上有界。
壹般來說，連續函數在閉區間具有有界性。 例如: y=x+6在[1，2]上有最小值7，最大值8，所以說它的函數值在7和8之間變化，是有界的，所以具有有界性。但正切函數在有意義區間，比如(-π/2，π/2)內則無界。