互質數：兩個或多個整數的公因數只有1的非零自然數。公因數只有1的兩個非零自然數，叫做互質數。
互質數具有以下定理：
（1）兩個數的公因數只有1的兩個非零自然數,叫做互質數；舉例：2和3，公因數只有1，為互質數；
（2）多個數的若幹個最大公因數只有1的正整數，叫做互質數；
（3）兩個不同的質數，為互質數；
（4）1和任何自然數互質。兩個不同的質數互質。壹個質數和壹個合數，這兩個數不是倍數關系時互質。不含相同質因數的兩個合數互質；
（5）任何相鄰的兩個數互質；
（6）任取出兩個正整數他們互質的概率（最大公約數為壹）為6/π^2。
擴展資料：
判定方法
1，概念判斷法
公約數只有1的兩個數叫做互質數。根據互質數的概念可以對壹組數是否互質進行判斷。如：9和11的公約數只有1，則它們是互質數。
2，規律判斷法
根據互質數的定義，可總結出壹些規律，利用這些規律能迅速判斷壹組數是否互質。?[4]?
（1）兩個不相同的質數壹定是互質數。如：7和11、17和31是互質數。
（2）兩個連續的自然數壹定是互質數。如：4和5、13和14是互質數。
（3）相鄰的兩個奇數壹定是互質數。如：5和7、75和77是互質數。
（4）1和其他所有的自然數壹定是互質數。如：1和4、1和13是互質數。
（5）兩個數中的較大壹個是質數，這兩個數壹定是互質數。如：3和19、16和97是互質數。
（6）兩個數中的較小壹個是質數，而較大數是合數且不是較小數的倍數，這兩個數壹定是互質數。如：2和15、7和54是互質數。
（7）較大數比較小數的2倍多1或少1，這兩個數壹定是互質數。如：13和27、13和25是互質數。
3，分解判斷法
如果兩個數都是合數，可先將兩個數分別分解質因數，再看兩個數是否含有相同的質因數。如果沒有，這兩個數是互質數。如：130和231，先將它們分解質因數：130=2×5×13，231=3×7×11。分解後，發現它們沒有相同的質因數，則130和231是互質數。
4，求差判斷法
如果兩個數相差不大，可先求出它們的差，再看差與其中較小數是否互質。如果互質，則原來兩個數壹定是互質數。如：194和201，先求出它們的差，201－194=7，因7和194互質，則194和201是互質數。
5，求商判斷法
用大數除以小數，如果除得的余數與其中較小數互質，則原來兩個數是互質數。如：317和52，317÷52=65，因余數5與52互質，則317和52是互質數。
參考資料:百度百科---互質數