無理數e的概念：e是自然對數的底數，是壹個無限不循環小數，其值是2．71828．．．，它是這樣定義的：當n→∞時，（1＋1／n）＾n的極限。註：x＾y表示x的y次方。
e的範圍
隨著n的增大，底數越來越接近1，而指數趨向無窮大，那結果到底是趨向於1還是無窮大呢？其實，是趨向於2．71828……，不信妳用計算器計算壹下，分別取n＝1，10，100，1000。但是由於壹般計算器只能顯示10位左右的數字，所以再多就看不出來了。
e的故事
引入：這裏的e是壹個數的代表符號，而我們要說的，便是e的故事。這倒叫人有點好奇了，要能說成壹本書，這個數應該大有來頭才是，至少應該很有名吧？但是打開我們的記憶搜索器，大部分人能想到的重要數字，除了0和1外，大概就只有和圓有關的π了，了不起的話，再加上虛數單位的i＝√－1。那麽這個e究竟是何方神聖呢？
對數：在高中數學裏，大家都學到過對數的觀念，也用過對數表。教科書裏的對數表，是以10為底的，叫做常用對數。課本裏還簡略提到，有壹種以無理數e＝2．71828……為底數的對數，稱為自然對數，這個e，正是我們故事的主角。
不知這樣子說，是否引起妳更大的疑惑呢？在十進位制系統裏，用這樣奇怪的數為底，難道會比以10為底更自然嗎？更令人好奇的是，長得這麽奇怪的數，會有什麽故事可說呢？
e的應用
這個與計算復利關系密切的數，和數學領域不同分支中的許多問題都有關聯。在討論e的源起時，除了復利計算以外，事實上還有許多其他的可能。問題雖然都不壹樣，答案卻都殊途同歸地指向e這個數。比如其中壹個有名的問題，就是求雙曲線y＝1／x底下的面積。
雙曲線和計算復利會有什麽關系，不管橫看、豎看、坐著想、躺著想，都想不出壹個所以然對不對？
可是這個面積算出來，卻和e有很密切的關聯。e的影響力其實還不限於數學領域。大自然中太陽花的種子排列、鸚鵡螺殼上的花紋都呈現螺線的形狀，而螺線的方程式，是要用e來定義的。建構音階也要用到e，而如果把壹條鏈子兩端固定，松松垂下，它呈現的形狀若用數學式子表示的話，也需要用到e。