定義
三角函數是基本初等函數之壹，是以角度（數學上最常用弧度制）為自變量，角度對應任意角終邊與單位圓交點坐標或其比值為因變量的函數。常見的三角函數包括正弦函數、余弦函數和正切函數。
表達式
在直角三角形ABC中，其中∠ACB為直角，a=BC、c=AB、b=AC，則存在以下關系：sin=a/c,cos=b/c,tan=a/b。
特殊角的函數值
sin0°=0
sin30°=0.5
sin45°=√2/2
sin60°=√3/2
sin90°=1
sin120°=sin(90°+30°)=cos30°=√3/2
sin180°=sin(90°+90°)=cos90°=0
cos0°=1
cos45°=√2/2
cos60°=0.5
cos90°=sin(90°-90°)=sin0°=0
cos120°=cos(90°+30°)=-sin30°=-1/2
cos180°=cos(90°+90°)=-sin90°=-1
兩角和差公式
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)
誘導公式
設ɑ為任意角，終邊相同的角的同壹三角函數的值相等：
sin（2kΠ+α）=sinα，k∈Z；
cos（2kΠ+α）=cosα，k∈Z；
tan（2kΠ+α）=tanα，k∈Z。
2、設α為任意角，Π+α與α的三角函數值之間的關系：
sin（Π+α）=－sinα；
cos（Π+α）=－cosα；
tan（Π+α）=tanα。
3、任意角－α與α的三角函數值之間的關系：
sin（－α）=－sinα；
cos（－α）=cosα；
tan（－α）=－tanα。
Π-α與α的三角函數值之間的關系：
sin（Π-α）=sinα；
cos（Π-α）=－cosα；
tan（Π-α）=－tanα。
學好函數的技巧：
重視基礎
要牢固掌握基本定義及對應的圖像特征，如定義域，值域，奇偶性，單調性，周期性，對稱軸等。課後壹定要記得去看，反復練習，要經常去翻看課本教材，打好基礎。
積累資料
要註意積累復習資料，把課堂筆記，練習，單元測試，各種試卷，都分門別類按時間順序整理好。每讀壹次，就在上面標記出自己下次閱讀時的重點內容。這樣，復習資料才能越讀越精，壹目了然。
把握數形結合的方法
函數圖象的幾何特征與函數性質的數量特征緊密結合，有效地揭示了各類函數和定義域、值域、單調性、奇偶性、周期性等基本屬性，體現了數形結合的特征與方法。