上屆和上確界的差別：
1、上屆是元素，上確界是性質：
上界（upper bound）是壹個與偏序集有關的特殊元素，指的是偏序集中大於或等於它的子集中壹切元素的元素。上確界性質是壹個序性質。首先，只有在集合上建立了某種序關系才能繼續討論諸如上界之類的概念；其次，實數集具有上確界性質。
2、有上屆才有上確界：
“上確界”的概念是數學分析中最基本的概念。 考慮壹個實數集合M. 如果有壹個實數S，使得M中任何數都不超過S,那麽就稱S是M的壹個上界。在所有那些上界中如果有壹個最小的上界，就稱為M的上確界。
3、上屆和上確界的個數：
壹個有界數集有無數個上界和下界，但是上確界卻只有壹個。上確界，也是上界，且是最小的上界。上界和上確界都不壹定存在，如果都存在，上界不壹定唯壹，但上確界壹定唯壹。
4、有界集合S，如果β滿足以下條件
（1）對壹切x∈S，有x≤β，即β是S的上界；
（2）對任意a<β，存在x∈S，使得x>a，即β又是S的最小上界，
則稱β為集合S的上確界，記作β=supS ?
在實數理論中最基本的壹條公理就是所謂的確界原理：“任何有上界(下界）的非空數集必存在上確界（下確界）”。
5、上界可能屬於上界的集合，也可能不屬於上界的集合。比如x小於等於2，那麽他的上確界為2，它的上界為大於2的壹切實數的集合，它顯然沒有最小值。
百度百科-上確界
百度百科-上界（數學名詞）