橢圓的公式標準方程是x^2/a^2+y^2/b^2=1，（a>b>0）；y^2/a^2+x^2/b^2=1，（a>b>0）。
橢圓的標準方程：
當焦點在x軸時，橢圓的標準方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，（a>b>0）。
當焦點在y軸時，橢圓的標準方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，（a>b>0）。
其中a^2-c^2=b^2，推導：PF1+PF2>F1F2（P為橢圓上的點F為焦點）。
非標準方程：
其方程是二元二次方程，可以利用二元二次方程的性質進行計算，分析其特性。
對橢圓的標準方程, 應註意理解以下幾點:
（1）標準方程中的兩個參數a，b，確定了橢圓的形狀和大小，是橢圓的定形條件。
（2）焦點F1，F2的位置，是橢圓的定位條件，它決定橢圓標準方程的類型。知道了焦點位置，其標準方程只有壹種形式；不知道焦點位置，其標準方程具有兩種類型。
（3）任何壹個橢圓，只要選擇適當的坐標系，使橢圓的中心在原點，焦點在坐標軸上，橢圓的方程就具有標準形式。
橢圓畫法：
拉線法：
已知橢圓的焦點F，F’和長軸長2a。在點F，F’處釘上釘子，用壹根細線結成長為2a+|FF’|的圓圈，套在釘子上，並用壹根筆尖P拉緊，則筆尖P在平面上移動所畫的曲線即為橢圓。
定義法：
已知橢圓的長軸A’A和短軸B‘B互相垂直平分於O，以B為圓心,半長軸 OA 為半徑作圓弧交 AA’於 F，F’（焦點）。
在 A’A上任取壹點 M,分別以 F,F為圓心，以AM，A'M為半徑畫弧交於PP兩點變M的位置，同樣畫出P和PP和P等點把各點連結成光滑的曲線就得到所要畫的橢圓給定圓兩焦點F和F的位置以及長軸2a。
述畫法相當於畫出以 F和 F為圓心的兩族同心圓兩族圓中徑之和等於2a的圓的交點都是圓上的點用光滑曲線將這些交點連結起來即得橢圓。