相似三角形的判定：
（1）平行於三角形壹邊的直線和其他兩邊或兩邊的延長線相交，所構成的三角形與原三角形相似。
（2）如果兩個三角形對應邊的比相等且夾角相等,這2個三角形也可以說明相似（簡敘為：兩邊對應成比例且夾角相等，兩個三角形相似）。
（3）如果壹個三角形的三條邊與另壹個三角形的三條邊對應成比例,那麽這兩個三角形相似（簡敘為:三邊對應成比例，兩個三角形相似）。
（4）如果兩個三角形的兩個角分別對應相等（或三個角分別對應相等），則有兩個三角形相似（簡敘為兩角對應相等，兩個三角形相似）。
常用的判定定理：
判定定理1：如果壹個三角形的兩個角與另壹個三角形的兩個角對應相等，那麽這兩個三角形相似。（簡敘為：兩角對應相等，兩個三角形相似。）（AA）
判定定理2：如果兩個三角形的兩組對應邊成比例，並且對應的夾角相等，那麽這兩個三角形相似。（簡敘為：兩邊對應成比例且夾角相等，兩個三角形相似。）（SAS）
判定定理3：如果兩個三角形的三組對應邊成比例，那麽這兩個三角形相似。（簡敘為：三邊對應成比例，兩個三角形相似。）（SSS）
判定定理4：兩三角形三邊對應平行，則兩三角形相似。（簡敘為：三邊對應平行，兩個三角形相似。）
判定定理5：如果壹個直角三角形的斜邊和壹條直角邊與另壹個直角三角形的斜邊和壹條直角邊對應成比例，那麽這兩個直角三角形相似。（簡敘為：斜邊與直角邊對應成比例，兩個直角三角形相似。）（HL）