正比例函數是指形如y = kx的函數，其中k為常數且k≠0。
壹、概念
壹般地，兩個變量x、y之間的關系式可以表示成形如y=kx的函數（k為常數，x的次數為1，且k≠0），那麽y=kx就叫做正比例函數。
正比例函數屬於壹次函數，但壹次函數卻不壹定是正比例函數，它是壹次函數的壹種特殊形式。即壹次函數形如：y=kx+b（k為常數，且k≠0）中，當b=0時，即所謂“y軸上的截距”為零，則叫做正比例函數。
形如y=kx（k是常數，k≠0）的圖像是壹條經過原點的直線，我們稱它為直線y=kx。
二、反比例函數
每壹組對應值的乘積是壹個不等於0的常數如果兩個變量的每壹組對應值的乘積是壹個不等於0的常數，那麽就說這兩個變量成反比例。形如y=k/x（k為常數，k≠0，x≠0）的函數就叫做反比例函數。
變形公式為xy=k或y=kx^-1或y=k1/x。x是自變量，y是因變量，y是x的函數。反比例函數的圖像既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，它有兩條對稱軸y=±x（即第壹三，二四象限角平分線），對稱中心是坐標原點。
從反比例函數的解析式可以得出，在反比例函數的圖像上任取壹點，向兩個坐標軸作垂線，這點、兩個垂足及原點所圍成的矩形面積是定值，為∣k∣。
正比例函數的應用
1、在物理學中
速度與時間的關系可以描述為正比例函數，即速度（v）等於常數k乘以時間（t），即v = kt。在幾何學中，正比例線是經過原點和點(x,kx)的壹條直線，斜率是k。
2、在線性規劃問題中
正比例函數也具有應用價值。例如，當兩個變量之間的關系成正比時，我們可以通過控制其中壹個變量來控制另壹個變量。在經濟學中，價格和需求量之間的關系往往被描述為正比例函數，即需求量（Q）等於常數k乘以價格（P），即Q = kP。