古詩詞大全網 - 四字成語 - borel域

borel域

1. 那個極限可以看成(-1/n , 1/2]的無窮交 和 [1/2 , 1-1/n]的無窮並 的並

0屬於每壹個(-1/n , 1/2]所以也屬於他們的交,1不屬於任何壹個[1/2 , 1-1/n]所以不屬於他們的並

2. liminf En = 先對En從n=m到正無窮取交 再對m從m=1到正無窮取並 = [1/3 , 1/2)

limsup En = 先對En從n=m到正無窮取並 再對m從m=1到正無窮取交 = [0 , 2/3]

P(liminf En) = P([1/3 , 1/2)) = 1/6, P(linsup En) = P([0 , 2/3]) = 2/3

liminf P(En) = 1/3 ,limsup P(En) = 1/2

3. 我記得Borel集類的定義就是壹切開集的族的sigma域

所有開區間都能寫成閉區間的交,並,補,取極限,比如

(a,b) = R - (-inf , a] - [b , inf)

= R - lim [-n , a] - lim [b , n]

所以所有閉區間的sigma域就是所有開區間的sigma域就是Borel集類